A là số chính phương

đặt A = n^2 + 2n+ 1859 = a^2 ( a thuộc N ) ( vì a có mũ chẵn nên ta chỉ xét a thuộc N)

=> (n+1)^2 + 1858 = a^2 

<=> a^2 - (n+1)^2 = 1858

<=> ( a+n+1)(a-n-1) = 1858

Vì n nguyên , a là số tự nhiên

=> a+n+1 và a-n-1 nguyên 

=> a+n+1 và a-n-1 là ước của 1858

Mà a+n+1 + a-n-1 = 2a chẵn 

=> a+n+1 và a-n-1 cùng chẵn 

=> a+n+1 và a-n-1 là ước chẵn của 1858 

Đến đây bạn tự làm tiếp nhoa 

tk cho mk ~~

\(-2x^2+13x-23=0\)

\(2x^2-13x+23=0\)

\(x^2-\frac{13}{2}x+\frac{23}{2}=0\)

\(x^2-2.\frac{13}{4}x+\frac{169}{16}-\frac{169}{16}+\frac{23}{2}=0\)

\(\left(x-\frac{13}{4}\right)^2+\frac{15}{16}=0\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

\(b,\frac{2x-\frac{4-3x}{5}}{15}=\frac{7x-\frac{x-3}{2}}{5}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x}{15}-\frac{4-3x}{75}=\frac{7x}{5}-\frac{x-3}{10}-x+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{10.2x}{150}-\frac{2\left(4-3x\right)}{150}=\frac{30.7x}{150}-\frac{15\left(x-3\right)}{150}-\frac{150\left(x-1\right)}{150}\)

\(\Leftrightarrow2x-8+6x=210x-15x+45-150x+150\)

\(\Leftrightarrow-19x=203\)

\(\Leftrightarrow x=-\frac{203}{19}\)

Vậy ............

M thuộc cạnh AB hay là CD vậy bạn

M thuộc AB bạn ạ

ĐKXĐ:x≠0

\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2\) \(-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2=\left(x+4\right)^2\)

⇔\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-4\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)= \left(x+4\right)^2\)

⇔\(8\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2-8\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=\left(x+4\right)^2\) 

⇔\(\left(x+4\right)^2=16=4^2=\left(-4\right)^2\) 

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=-8\left(TM\right)\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(S=\left\{-8\right\}\)