K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
21 tháng 10 2021

Gọi thời gian người thứ nhất làm riêng công việc đó là \(x\)(giờ) \(x>0\).

Số giờ làm riêng công việc đó của người thứ hai là \(x+5\)(giờ) 

Mỗi giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x}\)(công việc) 

Mỗi giờ người thứ hai làm được số phần công việc là: \(\frac{1}{x+5}\)(công việc) 

Ta có phương trình: 

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5+x}{x\left(x+5\right)}=\frac{1}{6}\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)=6\left(2x+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\left(tm\right)\\x=-3\left(l\right)\end{cases}}\)

Vậy thời gian làm riêng của người thứ nhât là \(10\)giờ, thời gian làm riêng của người thứ hai là \(15\)giờ. 

21 tháng 10 2021

\(B=\frac{x+4}{\sqrt{x}}\)

\(\ge\frac{2\sqrt{4x}}{\sqrt{x}}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}}=4\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 4

21 tháng 10 2021

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

DD
21 tháng 10 2021

ĐK: \(x\ge4\).

\(A=\frac{1}{x-4\sqrt{x-4}+3}=\frac{1}{x-4-4\sqrt{x-4}+4+3}=\frac{1}{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)

Dấu \(=\)khi \(\sqrt{x-4}-2=0\Leftrightarrow x=8\)(thỏa mãn) 

DD
21 tháng 10 2021

ĐK: \(x\ge0,x\ne1\).

a) Khi \(x=9\)

\(A=\frac{4\sqrt{x}+6}{x-1}=\frac{4.\sqrt{9}+6}{9-1}=\frac{18}{8}=\frac{9}{4}\).

b) \(B=\frac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\frac{A}{B}=\frac{4\sqrt{x}+6}{x-1}\left(\sqrt{x}-1\right)=\frac{4\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}\)

c) \(M=\frac{4\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}+1}=\frac{4\sqrt{x}+4+2}{\sqrt{x}+1}=4+\frac{2}{\sqrt{x}+1}\le4+\frac{2}{0+1}=6\)

Dấu \(=\)khi \(x=0\).

21 tháng 10 2021

a, BC=BH+HC=8BC=BH+HC=8

Áp dụng HTL: 

⎧⎪⎨⎪⎩AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩AB=4(cm)AC=4√3(cm)AH=2√3(cm){AB2=BH⋅BC=16AC2=CH⋅BC=48AH2=CH⋅BC=12⇒{AB=4(cm)AC=43(cm)AH=23(cm)

b,b, Vì K là trung điểm AC nên AK=12AC=2√3(cm)AK=12AC=23(cm)

Ta có tanˆAKB=ABAK=42√3=2√33≈tan490tan⁡AKB^=ABAK=423=233≈tan⁡490

⇒ˆAKB≈490