4x\(^{1+n-2}\)y\(^{1+n+1}\)4xy\(^{1+n}\)+4xy

\(5^5-5^4+5^3=5^3\left(5^2-5+1\right)=5^3.21\)

\(21⋮7\Rightarrow\left(5^3.21\right)⋮7\Rightarrow\left(5^5-5^4+5^3\right)⋮7\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

\(x^n\cdot y^{n+2}\cdot\left(xy+x^2y+1\right)\)

`=`\(x^n\cdot y^n\cdot y^2\left(xy+x^2y+1\right)\)

`=`\(\left(xy\right)^n\cdot y^2\cdot xy+y^2\cdot x^2y+y^2\)

`=`\(\left(xy\right)^n\cdot xy^3+x^2y^3+y^2\)

x\(^{n+1}\)y\(^{n+1}\)+2xy+x\(^{ }\)\(^{n+2}\)y\(\)\(^{n+1}\)+2x\(^2\)y+x\(^n\)y\(^n\)+2

Không: 2 góc đối đỉnh gồm 2 góc có chung một đỉnh, mỗi cạnh của góc này là tia đối của góc kia. 2 góc bẹt nó chỉ tạo nên một góc thôi nhé!

Có vì hai góc bẹt cắt nhau sẽ thành hai gó đối đỉnh

\(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}=4\)

\(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}-4=0\)

\(\dfrac{\left(x-17\right)\times725}{33\times725}+\dfrac{\left(x-21\right)\times825}{29\times825}+\dfrac{x\times957}{25\times957}-\dfrac{4\times23925}{23925}=0\)

\(725x-12325+825x-17325+957x-95700=0\)

\(2507x-125350=0\)

\(2507x=125350\)

\(x=50\)

Nếu mà theo cách x - 50 = 0 thì bạn theo cách này nha:

\(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}=4\)

\(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}-4=0\)

\(\dfrac{x-17}{33}-1+\dfrac{x-21}{29}-1+\dfrac{x}{25}-2=0\)

\(\dfrac{x-50}{33}+\dfrac{x-50}{29}+\dfrac{x-50}{25}=0\)

\(\left(x-50\right)\left(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{5}\right)=0\)

Vì  \(\dfrac{1}{33}+\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{25}>0\)

=> \(x-50=0\)
=> \(x=50\)

a)

Xét 2 tám giác AHB và AHE có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHE}=90^o\) (giả thiết)

\(BH=HE\)

\(AH\): cạnh chung:

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHE\)

b)

\(\widehat{B}=\widehat{E}\) (vì \(\Delta AHB=\Delta AHE\)) nên ABE là tam giác đều (không cần dữ kiện C=30 độ)

c) Xét 2 tam giác AHB và FHE có:

\(AH=FH\) (giả thiết)

\(\widehat{AHB}=\widehat{FHE}\) (góc đối đỉnh)

\(HB=HE\)

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta FHE\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{EFH}\)

\(\Rightarrow EF//AB\) (2 góc so le trong bằng nhau)

a) xét △ABH và △AHE có :

     AH là cạnh chung

    AHE = ABH = 90 độ

    EH = BH 

 Vậy △AHB = △AHE ( c.g.c)

b) 

Ta có A + B + C = 180 độ

=> B= 180 -  A - C= 180 - 90 - 30 = 60 độ

Ta có EAB + B + AEB = 180

=> AEB + EAB = 180 - 60 =120 độ

Vì △AEH = △ABH ( chứng minh câu a)

=> AEB = ABE = 60 độ

Ta có BAE + AEB =120 độ

=> EAB = 120 - 60 =60 độ

=> △ABE là tam giác đều

\(\left(\dfrac{1}{5}\right)^{25}\cdot\left(\dfrac{1}{5}\right)^{30}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{25+30}\)

\(=\left(\dfrac{1}{5}\right)^{55}\)

\(\left(\dfrac{1}{16}\right)^3:\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\)

\(=\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^4\right]^3:\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}:\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12-6}=\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\)

\(\left(x^3\right)^2:\left(x^2\right)^3\)

\(=x^{3\cdot2-2\cdot3}\)

\(=x^0=1\)