Cho 3 số : a;b;c thỏa mãn a.b.c=1 và a+b+c = 1/a +1/b +1/c. Chứng minh rằng : 3 số trên có ít nhất một số bằng 1.

Giúp mình giải bài này nha: cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O) gọi M là 1 điểm bất kì trên cung nhỏ AC, E và F lần lượt là chân các đường vuông góc hạ từ M đến BC và AC ,P là trung điểm của AB, Q là trung điểm EF chứng minh tam giác AMB đồng dạng tam giác FMQ (đã có tam giác AMB đồng dạng tam giác FME)

.3414.1243.4143124333333333333333333331111111111111111111111111111146666666666666666666126+5641322222222222222222222222222222222222142323214323413214423413243214324324123412341234132=?

Trên quãng đường AB, hai ôtô khởi hành cùng một thời điểm từ hai bến A và B đi ngược chiều nhau. Hai xe gặp nhau sau 3 giờ. Biết rằng sau khi gặp nhau, mỗi xe tiếp tục đi hết quãng đường còn lại. Xe khởi hành từ A đến B muộn hơn xe khở hành tù B đến A là 2 giờ 30 phút. Hỏi mỗi xe đi quãng đường AB hết mấy giờ?

2+2=...

\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}.\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

HMọi người giải dùm mình những câu hỏi này nha , thời gian còn ít mà lại không hiểu cách làm
 

Cho Đường tròn(O;R) và dây CD cố định.điểm M thuộc tia đối của tia CD.Qua M kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn (A thuộc cung lớn CD) . I là trung điểm CD , BI giao (O) tại E , OM giao AB tại H 
a) M,A,O,I,B cùng thuộc đường tròn (O) 
b) EA//CD
c)tìm M để MA vuông góc MB
d)HD là p/g góc CHD

Cho biểu thức M= \(\frac{\sqrt{x}+2}{x+32}\)với \(\left(x\ge0\right)\). Giá trị lớn nhất của M bằng bao nhiêu?