Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=8\\xy+yz+xz=4\end{cases}}\). Tìm gtnn, gtln của z

ai tra loi dunng mk tick cho

1 ngôi nhà mục + 1ngoi nhà muc = //

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Từ điểm C nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến CNM vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B); AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E

a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn

b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: tam giác NKF cân

Cho phương trình bậc hai \(x^2-\left(2m+1\right)x+m-3=0\) (1), (m là tham số)

Với \(x_1,x_2\) là nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị của m để biểu thức A=\(3x_1x_2-2\left(x_1x_2\right)\ge4\)

Rút gọn biểu thức :

\(P=\left(\frac{x+\sqrt{x}-4}{x-2\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}-1}{3-\sqrt{x}}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}\right)\)

( \(x\ge0;x\ne4;x\ne9\)

cho tam giac ABC (AB<AC) noi tiep trong duong tron (O) co truc tam la H. tia AH cat duong tron tam (O) o M. ke duong kinh AON.

a) C/M MN//BC

b) C/M goc BAM va goc CAN bang nhau

c)goi I la trung diem cua BC. Chung minh 3 diem H;I;N thang hang

d) tiep tuyen  A cat BC tai E . CMR ​​​EB tren EC=​AB²tren AC²

e)BH cat duong tron tai Q. CM 3 diem M,H,Q cung thuoc duong tron tam C

3+4=?

Voi x, y nguyên dương thỏa mãn \(\sqrt{xy}+\frac{1}{\sqrt{xy}}=\frac{5}{2}\)

Và \(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=\frac{9}{2}\)

thì x+y=....

( Chỉ ra lời giải nhé! )

1.cho a>b>0 và ab=1. tìm GTNN của: (a^2+b^2)/(a-b)

2.cho x,y,z thuộc số thực dương thỏa mãn+y<=z. Chứng minh:(x^2+y^2+z^2)(1/x^2+1/y^2+1/z^2)>=27/2