1,10x²+29xy+21y²=2001

=>10x²+15xy+14xy+21y²=2001

=>5x(2x+3y)+7y(2x+3y)=2001

=>(5x+7y)(2x+3y)=2001=1.2001=2001.1=3.667=667.3=......(còn nghiệm âm nữa) 

tới đây thì phải giải HPT thôi(dài) ,tạm thời mình chưa nghĩ ra cách nào ngắn hơn 

4y = 5x + 6

=> 4(2x +3) = 5x + 6

8x + 12 = 5x + 6

8x - 5x = 6 - 12

3x = -6

x = -2

x+z=144-\(\sqrt[3]{46656}=144-3.12=108\)

\(x+z=144-y;xyz=\left(xk\right)^3=y^3=46656\Rightarrow x+z=144-\sqrt[3]{46656}\)

PT con 46656 xem 

=36.1296=36.9.144=3.12.9.12.12=(3.12)^3

x+z=0

\(P=\frac{1}{x^2+2x+6}=\frac{1}{\left(x^2+2x+1\right)+5}\)

\(=\frac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\frac{1}{5}\)

A = - 2x² + 4xy - 6y² - 4y + 5

= (- 2x² + 4xy - 2y²) + (- 4y² - 4y - 1) + 6

= - 2(x - y)² - (2y + 1)² + 6 \(\le\)6

Đạt được khi x = y = - 0,5

d, x⁴+6=5x²

x⁴-5x²+6=0

x⁴-2x²-3x²+6=0

x²(x²-2)-3(x²-2)=0

(x²-1)(x²-3)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x^2-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=+-1\\x=+-3\end{cases}}}\)

Vay pt tren co tap nghiem S={+1;+3}

a, (x-1)(x²+3x-2)-(x³-1)=0

(x-1)(x²+3x-2)-(x-1)(x²+x+1)=0

(x-1)(x²+3x-2-x²-x-1)=0

(x-1)(2x-3)=0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\2x-3=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vay phuong trinh tren co tap nghiem la : \(S=\left(0;\frac{3}{2}\right)\)

Gọi quãng đường là S, thời gian học sinh đó đi được 2/3 quãng đường đầu là t₁, thời gian đi 1/3 quãng đường còn lại là 1₂

Ta có:

\(4t_1=\frac{2}{3}S\Rightarrow t_1=\frac{2}{3}S:4=\frac{S}{6}\left(h\right)\)

\(5t_2=\frac{1}{3}S\Rightarrow t_2=\frac{1}{3}S:5=\frac{S}{15}\left(h\right)\)

Thời gian đi cả quãng đường là: 28 phút = 7/15 giờ

<=> \(t_1+t_2=\frac{7}{15}\left(h\right)\Leftrightarrow\frac{S}{6}+\frac{S}{15}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{15}\right)=\frac{7}{15}\)

\(\Leftrightarrow S.\frac{7}{30}=\frac{7}{15}\Leftrightarrow S=\frac{7}{15}:\frac{7}{30}=2\left(km\right)\)

Vậy ...................

Gọi quãng đường từ nhà tới trường là a(Km)
Đổi 28 phút =7/15 (h)
Bạn sau khi đi được 2/3 quãng đường =2/3*a với vận tốc 4km/h hết số thời gian là:
t1=s/v= 2/3*a/4= a/6(Giờ)
Tương tự bạn đi 1/3 quãng đường sau =1/3*a với vận tốc 5 km/h hết số thời gian là
t2=s/v= 1/3*a/5= a/15(Giờ)
Tổng thời gian bạn đi la:
t= t1+ t2= a/6+a/15=7*a/30=7/15
==>a=2(Km)
Vậy quãng đường từ nhà bạn đó đến trường là 2km.