C1: Số cần tìm là: 2x3x5=30

C2: Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc gặp nhau là: 100:(60+20)=100:80=1,25 giờ = 1 giờ 15 phút

C3: Gọi số cần tìm là a, ta có: Khi viết thêm số 3 ta được số mới: 3a=300+a

Theo bài ra có: 300+a+a=414 => 2a=114 => a=114:2=57

Số cần tìm là 57

C1.

2,3,5 là số nguyên tố

=> Số đó là 2x3x5 = 30.

30x2 = 60

30x3 = 90

30x4 = 120 > 99

=> Các số đó là 30, 60, 90

C2.

v₁t + v₂t = 100

<=> (v₁ + v₂)t = 100

<=> t = 100/80 = 5/4 h

C3.

Số đó là x

x + 300 + x = 414

<=> 2x = 114

<=> x = 57

mk nha

chiều dài 7

chiều rộng 6

Chiều dài = 7 

Chiều rộng = 6

Gọi chiều dài mảnh đất là a, chiều rộng mảnh đát là b (mét ), a,b >0

\(\Rightarrow\)a= b+6

Ta có:

Diện tích mảnh đất: S= a \(\times\)b = (b+6)\(\times\)b

\(\Leftrightarrow\)S= b\(^2\)+ 6b = 112

\(\Leftrightarrow\)b\(^2\)+ 6b - 112 =0

\(\Leftrightarrow\)b\(^2\)+ 14b - 8b - 112= 0

\(\Leftrightarrow\)b ( b+14)- 8 ( b-14) =0

\(\Leftrightarrow\)(b-8)( b+ 14)= 0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b-8=0\\b+14=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}b=8\\b=-14\end{cases}}\)

Mà b> 0 \(\Rightarrow\)b=8 \(\Rightarrow\)a= 14

Vậy chiều dài cần tìm 14m, chiều rộng 8m

Dự đoán dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\) ta tìm được \(P=9\)

Ta sẽ chứng minh nó là \(GTLN\) của \(P\)

Thật vậy, ta cần chứng minh 

\(Σ\frac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}\le\frac{3\left(xy+yz+xz\right)}{xyz}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{x}-\frac{11x+4y}{4x^2-xy+2y^2}\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\frac{\left(x-y\right)\left(x-6y\right)}{x\left(4x^2-xy+2y^2\right)}\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\left(\frac{\left(x-y\right)\left(x-6y\right)}{x\left(4x^2-xy+2y^2\right)}+\frac{1}{y}-\frac{1}{x}\right)\ge0\)

\(\LeftrightarrowΣ\frac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(4x^2-xy+2y^2\right)}\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(P_{Max}=9\) khi \(x=y=z=1\)

ggvcgfdsx