Đặt \(\left(2n+1;2n+3\right)=d\) (d lẻ)

Khi đó \(\left\{{}\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow2⋮d\)

\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)

Do d lẻ \(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) đpcm

goij ucln (2n+1;2n+3)=d
=> 2n+1: hết d 
     2n+3: hết d
=> 2n+3-2n+1: hết d
      2: hết d => de{1;2}
lập luận d là số lẻ
=> d=1
VẬY...

- 87 + ( - 12 ) - ( - 487 ) + 512

= - 87 + ( - 12 ) + 487 + 512

= -87 + 487 + ( - 12 ) + 512

= 400 + 500

= 900

900

\(3-4n⋮n+1\Rightarrow7-4-4n⋮n+1\)

\(\Rightarrow7-4\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1=Ư\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-8;-2;0;6\right\}\)

Do n là số tự nhiên \(\Rightarrow n=\left\{0;6\right\}\)

$\iff (-4n+3)⋮(n+1)$

$\iff (-4n-4+7)⋮(n+1)$

$\iff n+1\in \left\{1;7\right\}$

hoặc
$n\in \left\{0;6\right\}$

Lời giải:
$7^{3x-2}-3.7^3=7^3.4$

$7^{3x-2}=7^3.4+3.7^3=7^3(3+4)=7^3.7=7^4$

$\Rightarrow 3x-2=4$

$\Rightarrow 3x=6$

$\Rightarrow x=2$

\(\left(7-x\right)-\left(25-7\right)=-25\)

\(=>\left(7-x\right)-18=-25\)

\(=>7x=\left(-25\right)+18\)

\(=>7x=-17\)

\(=>x=\dfrac{-17}{7}\)

\(\left(7-x\right)-\left(25-7\right)=-25\)

\(\left(7-x\right)-18=-25\)

\(7-x=-25+18\)

\(7-x=-7\)

\(x=7-\left(-7\right)\)

\(x=7+7\)

\(x=14\)

3^x+1hay là 3^x+1 vậy ?

đáp án:

a=31

giải thích bước giải:

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất (a E N^*)

vì a chia cho 3 dư 1 => a = 3.x+1

                                => a+29=3.x+30

                               => a+29=3.(x+10)

                               => (a+29) ⋮ 3    (1)

vì a chia cho 4 dư 3 => a=4.y+3

                          => a+29= 4.y+32

                          => a+29= 4.(y+8)

                         => (a+29) ⋮ 4   (2)

vì a chia cho 5 dư 1 => a= 5.z+1

                          =>a+29=5.z+30

                         => a+29=5.(z+6)

                         => (a+29) ⋮ 5   (3)

từ (1) ; (2) ; (3) => (a+29) E BC (3 ; 4 ; 5)

Có BCNN (3 ; 4 ; 5)= 3. 2².5=60

=> a+29 E B(60) ={0 ; 60 ; 120 ; ...}

=>a E {-29 ; 31 ; 91 ; ....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a=31

CHÚC BN HỌC TỐT:>>

107 - {38 - [7 x 3² - 24 : 6 + (9 - 7)³]} : 15

= 107 - {38 - [7 x 9 - 4 + 2³]} : 15

= 107 - {38 - [63 - 4 + 8]} : 15

= 107 - {38 - [59 + 8]} : 15

= 107 - (38 - 67) : 15

= 107 - (-29) : 15

= 107 - (-1,99)

= 107 + 1,99

= 108,99

107-{38+[7.3^2-24:6+(9-7)^3]}:15

=107-{38+[7.9-24:6+23]} :15

=107-{38+[63-4+8]}:15

=107-{38+67}:15

=107-105:15

=107-7=7

\(3x+6xy+2y=7\)

\(\Leftrightarrow3x+6xy+1+2y=8\)

\(\Leftrightarrow3x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(1+2y\right)=8\)

Do \(1+2y\) luôn lẻ với y nguyên nên ta chỉ cần xét các cặp ước của 8 mà \(1+2y\) nhận giá trị lẻ là \(-1;1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-3;-1\right)\) là nghiệm duy nhất