1/x +1/y +1/z =1
Cm: 1/x2 +1/y2 +1/z2>=1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
4 tháng 5 2018
BPT\(\Leftrightarrow\left(2017x^2+2018\right)\left(2x-1\right)-\left(2017x^2+2018\right)\left(4-5x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2017x^2+2018\right)\left(2x-1-4+5x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(2017x^2+2018\right)\left(7x-5\right)\ge0\)
DO 2017x2+2018 luôn luôn lớn hơn 0
ĐỂ B PT \(\ge\)0\(\Leftrightarrow7x-5\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{5}{7}\)
vậy ...........
TN
2
4 tháng 5 2018
\(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x^2+7x+16\right)=0\)
4 tháng 5 2018
Khối lượng KCl có trong 200 g dung dịch KCl ban đầu là:
\(200.20\%=40\left(g\right)\)
Cứ 37 g KCl ở 30oC thì tan trong 100 g nước
Thì 40 g KCl ở 30oC thì tan trong \(\frac{100.40}{37}=108,11\left(g\right)\)
Khối lượng nước bay hơi đi là:
\(200-108,11-40=51,89\left(g\right)\)
N
3 tháng 5 2018
gọi x là quãng đường AB (km)( x>0)
Khi đó ta có thời gian ô tô đi là x/50
còn thời gian xe máy đi là x/30
Theo đề bài ta có ô tô đến sớm hơn xe máy 2 giờ nên ta ó phương trình:
x/30 - x/50 = 2
<=> 5x/150 - 3x/150 = 300/150
<=> 5x - 3x = 300
<=> 2x= 300
<=> x = 150(nhận)
Vậy quãng đường AB dài 150 km
4 tháng 5 2018
\(\Leftrightarrow4x-6x\le-3-2\)\(2\)
\(\Leftrightarrow-2x\ge-5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
3 tháng 5 2018
\(\frac{2}{x+2}+\frac{3}{x-2}=\frac{7}{x^2-4}\) \(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-2\right)}{x^2-4}+\frac{3\left(x+2\right)}{x^2-4}=\frac{7}{x^2-4}\)
\(\Rightarrow2x-4+3x+6=7\)
\(\Rightarrow5x=5\)
\(\Rightarrow x=1\) (TM)
thoy mk giải lại nhá
\(\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)>=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=1^2=1\)(bđt bunhiakopski)
dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{x}=\frac{1}{y}=\frac{1}{z}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)>=1\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}>=\frac{1}{3}\)
\(\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)\left(1^2+1^2+1^2\right)>=\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)^2=1^2=1\)
dấu = xảy ra khi \(\frac{1}{x^2}=\frac{1}{y^2}=\frac{1}{z^2}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3\left(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}\right)>=1\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}>=\frac{1}{3}\)