\(x\left(2x-3\right)-4=-6\)

\(2x^2-3x+2=0\)

\(2x^2-2.\frac{3}{2\sqrt{2}}+\frac{9}{8}+\frac{7}{8}=0\)

\(\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}=0\)

Vì \(\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2>0\)\(\Rightarrow\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2+\frac{7}{8}>0\)

= > PT vô nghiệm 

Gọi vận tốc canô là x ( x > 0 ) 

Theo bài ra ta có \(2\left(x+1,3\right)=3\left(x-1,3\right)\Rightarrow x=6,5\)(tm) 

Quãng đường AB là 2 ( 6,5 + 1,3 ) = 15,6 km 

Gọi vận tốc dự định là \(x\left(km/h\right),x>0\).

Đổi: \(3'=\frac{1}{20}h\)

Thời gian dự định là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\).

Thời gian đi nửa quãng đường đầu là: \(\frac{60}{x}\left(h\right)\)

Thời gian đi nửa quãng đường sau là: \(\frac{60}{x+2}\left(h\right)\).

Ta có: 

\(\frac{120}{x}=\frac{60}{x}+\frac{1}{20}+\frac{60}{x+2}\)

\(\Rightarrow1200\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)+1200x\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-2400=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+50\right)\left(x-48\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x=48\)(vì \(x>0\)) 

Vậy vận tốc dự định là \(48km/h\), thời gian xe lăn bánh trên đường là \(\frac{120}{48}=2,5h\).

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A

\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=24cm\)

Vì EH vuông BA ; CA vuông BA => CA // EH ( tc vuông góc tới song song ) 

Theo hệ quả Ta lét \(\frac{BE}{BC}=\frac{EH}{AC}\Rightarrow EH=\frac{BE.AC}{BC}=12cm\)

\(2x-x=3+2\Leftrightarrow x=5\)

x=5  :P

Sóodkdiđisidi