\(\frac{5x}{5x-5}=\frac{3x+12}{3x+3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{5x}{5\left(x-1\right)}=\frac{3\left(x+4\right)}{3\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-1}=\frac{x+4}{x+1}\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x+\text{4}\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(x^2+x=x^2+3x-4\)

\(\Leftrightarrow-2x=-4\Rightarrow x=2\)

\(m_1,c_1,t\):đồng                                 \(m_2,c_2\):nhôm                               \(m_3,c_3\): nước

\(t_{cb}\): nhiệt độ cân bằng

\(m_1c_1\Delta t_1=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\Delta t_3.H\)

\(\Rightarrow m_1c_1\left(t-t_{cb}\right)=\left(m_2c_2+m_3c_3\right)\left(t_{cb}-t'\right).H\)

\(\Rightarrow5.380\left(t-90\right)=\left(0,5.880+2.4200\right)\left(90-20\right).\frac{80}{100}\)

bn tự tính tiếp nhé

haha m hok giỏi môn gì nhất

tl hộ mk vs 

mk cho

Ta có : a>0 \(\Rightarrow a+1>1\)

\(\Rightarrow\frac{a^2}{a+1}< \frac{a^2}{1}=a^2\)

Ta có :b>0\(\Rightarrow b+1>1\)

\(\Rightarrow\frac{b^2}{b+1}< \frac{b^2}{1}=b^2\)

\(\Rightarrow A< a^2+b^2\)

vì a;b>0\(\Rightarrow A=\frac{a^2}{a+1}+\frac{b^2}{b+1}>=\frac{\left(a+b\right)^2}{a+1+b+1}=\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}\)(bđt cauchy schawarz dạng engel)

dấu = xảy ra khi \(\frac{a}{a+1}=\frac{b}{b+1}\)

\(\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}=\frac{\left(a+b\right)^2-4+4}{a+b+2}=\frac{\left(a+b-2\right)\left(a+b+2\right)+4}{a+b+2}=a+b-2+\frac{4}{a+b+2}\)

\(=a+b+2+\frac{4}{a+b+2}-4>=2\sqrt{\frac{\left(a+b+2\right)4}{a+b+2}}-4=2\cdot2-4=4-4=0\)(bđt cosi)

dáu = xảy ra khi \(a+b+2=\frac{4}{a+b+2}\Rightarrow\left(a+b+2\right)^2=4\Rightarrow a+b+2=2\Rightarrow a+b=0\)\(\Rightarrow A>=\frac{\left(a+b\right)^2}{a+b+2}>=0\Rightarrow\)min A là 0

vậy min A là 0 khi \(\frac{a}{a+1}=\frac{b}{b+1};a+b=0\)

- Gọi x là quảng đường AB ( x > 0 ) (km)

- Cả thời gian đi và về là : 10h20p - 7h - 1h = 2h20p = \(\frac{7}{3}\)( giờ )

- Thời gian đi từ A đến B là \(\frac{x}{40}\)( giờ )

- Thời gian đi từ B đến A là \(\frac{x}{30}\) ( giờ )

Theo đề bài , ta có :

\(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}=\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\)3x + 4x = 280

\(\Leftrightarrow\)7x = 280

\(\Leftrightarrow\)x = 40 ( TM )

Vậy quảng đường AB dài 40 ( km )

Chúc bạn học tốt !

P/s :

Với vận tốc 40km/h xe máy đi hết quảng đường AB trong 1 giờ , tức là đến nơi lúc 8 giờ . Giao hàng hết 1 giờ thì khi trời về A là lúc 9 giờ với vận tốc 30km/h sẽ hết 80 phút ( = 1 giờ 20 phút ) . Có nghĩa là xe máy về đến A lúc 10 giờ 20 phút . Theo đúng chính xác với đề bài luôn bạn nhé !

\(P=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\left(a+b+c\right)^2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(\ge\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{9\left(a^2+b^2+c^2\right)}{ab+bc+ca}+2\left(ab+bc+ca\right)\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(\Leftrightarrow P\ge\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}+\frac{a^2+b^2+c^2}{ab+bc+ca}+\frac{8\left(a^2+b^2+c^2\right)}{ab+bc+ca}+18\)

\(\ge2+8+18=28\)