Cho Tam giác ABC đều , kẻ AH vuông góc với BC . Tia phân giác của góc ABC cắt AH tại E. Vẽ EK vuông góc với AB. Lấy I là trung điểm của AC
a) Tam giác EHB bằng tam giác EKB
b) tam giác BHK đều
c) tam giác AKH cân
d) Ba diểm B,E,I thẳng hàng
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét ∆EHB và ∆EKB có:
Góc K=góc H=90°
Cạnh EB chung
Góc KBE=góc EBH(gt)
-> ∆EHB=∆EKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b, ∆EHB=∆EKB(cmt)
-> BK=BH(2 cạnh tương ứng)
-> ∆BKH cân tại B có góc B=60°(gt)
-> ∆BKH đều
c, ∆ABC đều -> AH là đường cao đồng thời là phân giác
-> góc BAH=góc ABE=30°
-> ∆AEB cân tại E
-> AE=EB
∆EAK=∆BEK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
->AK=KB. Mà KB=KH(∆BHK đều)
-> AK=KH-> ∆AKH cân tại A
d, Ta có: ∆ABC đều-> BI Là trung tuyến đồng thời là phân giác.
Mặt khác BE là phân giác góc B
-> B,E,I thẳng hàng.
Chúc bạn học tốt ạ!!
ta có : a<= 1 => a-1<=0
b<=1 => b-1<=0
=> (b-1)(a-1) >= 0 => ab-a-b+1 >=0 => ab+1>=a+b => 2ab+1>= a+b ( vì ab>=0)
=> 2ab+1+1>= a+b+c ( vì 1>= c)
2ab+2>=a+b+c => 1/2ab+2<=1/a+b+c c/ab+1<= 2c/a+b+c
chứng minh tương tự ta có b/ac+1 <= 2b/a+b+c ; a/bc+1<= 2a/a+b+c
=> a/bc+1+b/ac+1 + c/ab+c <= 2a+2b+2c / a+b+c = 2 ( đpcm )
Goi so do goc thu nhat la a1, goc thu 2 la a2, goc thu ba la a3
Ta co
a1=2/3.a2<=> a1/2=a2/3
a2=1/2.a3<=> a2/1=a3/2<=> a2/3=a3/6
=> a1/2=a2/3=a3/6
Ap dung tinh chat cua day ti so bang nhau
\(\frac{a1}{2}=\frac{a2}{3}=\frac{a3}{6}=\frac{a1+a2+a3}{2+3+6}=\frac{180}{11}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a1=\frac{360}{11}\\a2=\frac{540}{11}\\a3=\frac{1080}{11}\end{cases}}\)
Gọi số đo góc thứ nhất,hai,ba lần lượt là \(x_1;x_2;x_3>0\) và \(x_1+x_2+x_3=180^o\)
Theo đề bài,ta có: \(\frac{x_1}{1}=\frac{2x_2}{3}=\frac{x_3}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1}{1}=\frac{x_2}{\frac{3}{2}}=\frac{x_3}{2}=\frac{x_1+x_2+x_3}{1+\frac{3}{2}+2}=\frac{180}{\frac{9}{2}}=40\)
Đến đây suy ra \(\hept{\begin{cases}x_1=40^o\\x_2=40.\frac{3}{2}=60^o\\x_3=80^o\end{cases}}\)
Vậy ...
2x = 8y+1
<=> 2x = 23.(y+1)
<=> x = 3.(y+1) <=> x = 3y + 3(1)
9y = 3x-9 <=> 2y = x - 9.(2)
(1)-(2) vtv => x - x + 9 = 3y + 3 - 2y
<=> 6 = y => x = 3.6 + 3 = 21
vậy x+y = 27