Đề của bạn bị sai đề đúng phải là sian 4a+sin 2a

Ta sẽ sử dụng công thức biến đổi tổng thành tích :(2sin2a sin3a) / (2sin3a cos2a) như vậy khi giải tiếp ra ta sẽ được 2sina

xin lỗi pé chỉ mới lớp 6 thui ~~~

đúng rồi bạn ạ ! bạn cần tin vào mình chứ!

Mình hỏi lại cho chắc thui b,Nguyen Trong Nhan 

cái này làm r` mà ngại lật lại làm lại vậy ==

Đặt \(THANG=\frac{x^2}{x^4+yz}+\frac{y^2}{y^4+xz}+\frac{z^2}{z^4+xy}\) :D

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(x^4+yz\ge2\sqrt{x^4yz}=2x^2\sqrt{yz}\Rightarrow\frac{x^2}{x^4+yz}\le\frac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}\)

CỘng theo vế rồi thu gọn, nhóm,..... ta có:

\(THANG\le\frac{x^2}{2x^2\sqrt{yz}}+\frac{y^2}{2y^2\sqrt{xz}}+\frac{z^2}{2z^2\sqrt{xy}}\)

\(=\frac{1}{2\sqrt{xy}}+\frac{1}{2\sqrt{yz}}+\frac{1}{2\sqrt{xz}}\). Theo AM-GM có:

\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\le a+b+c\). Vậy

\(\frac{1}{2\sqrt{xy}}+\frac{1}{2\sqrt{yz}}+\frac{1}{2\sqrt{xz}}\le\frac{1}{2}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)\)

\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{xy+yz+xz}{xyz}\le\frac{1}{2}\cdot\frac{x^2+y^2+z^2}{xyz}=\frac{3}{2}\)

Tức là \(THANG\le\frac{3}{2}\) khi \(x=y=z=1\)

Đặt \(A=\frac{3-4a}{1+a^2}\)

Gọi k là một giá trị của A

=> \(A=\frac{3-4a}{a^2+1}=k\)

=> ka² + k = 3 - 4a

<=> a²k + 4a + k - 3 = 0

<=> a²k² + 4ak + k² - 3k = 0 (cùng nhân cả 2 vế với k)

<=> (a²k² + 4ak + 4) + (k² - 3k - 4) = 0

Vì a²k² + 4ak + 4 = (ak + 2)² \(\ge\) 0 với mọi a, k

=> k² - 3k - 4 \(\le\) 0

\(\Leftrightarrow\left(k+1\right)\left(k-4\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow-1\le k\le4\)

Vậy GTNN của A là -1. Bài đầu trong ngày, hy vọng không sai ^_^

ta có: \(P=a^2+ab+bc+ac=a\left(a+b+c\right)+bc=a.\frac{1}{abc}+bc=\frac{1}{bc}+bc\)

Áp dụng bất đẳng thức cauchy: 

\(bc+\frac{1}{bc}\ge2\sqrt{\frac{1}{bc}.bc}=2\)

Dấu = xảy ra khi bc=1.( Chẳng hạn khi b=c=1;\(a=\sqrt{2}-1\))

Cảm ơn bạn nhé...

Tinh vế sau được 1502/6175

Tổng đuợc 17+1502/6176

Tính tay ta dc: 17.6175+1502/6175=106477/6175

cái đề bài này sai chắc luôn bạn .

hình như đề bài hơi sai

[ Tự kẻ hình ] 

a, Vì góc MDC là góc nội tiếp chắn nửa đtron ( O ) 

=> góc MDC = 90độ 

Xét tứ giác ABCD có gócMDC = góc ABC ( cùng = 90độ ) 

Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh BC => Tgiac ABCD nt 

b, Vì tgiac ABCD nt 

=> góc ADB = góc ACB ( 2 góc cùng chắn cug AB ) 

Mà góc ADB = góc SCM ( 2 góc nt cùng chắn cug SM của đt ( O ) ) 

=> Góc ACB = góc SCM 

c, xét tam giác ABC 

AD định lý pytago : AB² + AC²  = BC² 

=> BC = 15 .

Chu vi của đtron ngoại tiếp : C = π.d = 3,14× 15 = 47,1 

^^ Nếu đúng thì né :) đừng chép âm thầm