A = (căn 2- căn 1)/2+1  +  (căn 3- căn 2)/3+2  +.....+( căn 36- căn 35)/36+35

CMR: A<5/12

Cho tam giác ABC,AI là phân giác trong,trung điểm M của BC,đường vuông góc IA ở I cắt AC tại P.Chứng minh \(S_{AIM}=S_{CPM}\)

Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH, AB = a, AC = b. Gọi K là hình chiếu của H trên AB.

a) Cm: \(\frac{HB}{HC}=\frac{a^2}{b^2}\)

b) Cm: \(HK=\frac{a^2b}{a^2+b^2}\)

c) Giả sử \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\) và AH = 12. Tính AB, AC, BC, HB, HC

Cho tam giác ABC nhọn, AD vuông góc với BC, DE vuông góc AC, M e DE/ \(\frac{DM}{ME}=\frac{CotC}{CotB}\). C/m AM vuông góc BE

Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, D là trđ AH, BD cắt AC tại M. C/m\(cos^2B=\frac{AM}{MC}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 cạnh góc vuông có tỉ lệ là 5:6.Tính tỉ số lượng giác của góc B

Cho số M=3⁴⁰-1 và số N=396880 . Chứng minh rằng M chia hết cho N

tìm giá trị nhỏ nhất 
B = 5x² + y² biết x + y = 1  

C = x² + 2y² biết x + 2y = 1

D = 2x² + 5y² biết 4x - 3y = 7

Cho tam giác ABC vuông tại A,BC=a.Đường cao AH gọi M là trung điểm CH,qua H kẻ đường thẳng vuông góc AM cắt AB tại N.

a) CMR: AB= BN

b) Khi A di động thỏa mãn góc BAC=90 độ. Tìm vị trí của H trên BC để diện tích tam giác HBA lớn nhất