a) Nối O với N. Ta có \(\widehat{OAN}\)=\(\widehat{OBN}\)=\(\widehat{ONM}\)=90° →các góc này nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính ON →O,A,B,N,M cùng nằm trên đường tròn đường kính ON.

b) Nối A với M. Xét tứ giác nội tiếp OANB(chứng minhnội tiếp trước)ta có \(\widehat{AMO}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OA}\);\(\widehat{OAB}\)=\(\frac{1}{2}\)\(\widebat{OB}\) mà 

• \(\widebat{OA}\)=\(\widebat{OB}\)→\(\widehat{AMO}\)=.\(\widehat{OAB}\)=\(\widehat{OAI}\)Xét tam giác OAI và tam giác OMA: \(\widehat{O}\)chung ,\(\widehat{OAI}\)=\(\widehat{AMO}\)\(\Rightarrow\)hai tam giác đồng dạng (g.g) \(\Rightarrow\)\(\frac{OI}{OA}\)=\(\frac{OA}{OM}\)\(\Leftrightarrow\)OI.OM=\(^{OA^2}\)^=R​bình.​
• c)

hổng bít lm, mới học lớp 5 thui à

không bít mới học lớp 6

Nhân cả hai vế với \(\sqrt{a+1}+\sqrt{a}\)  rồi nhân chéo lên là ra thôi.

ko biết mới học lớp 6 thui à

\(S=\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{ab}+4ab=\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+\left(\frac{1}{4ab}+4ab\right)+\frac{1}{4ab}\)

\(\ge\frac{4}{a^2+b^2+2ab}+2.\sqrt{\frac{4ab}{4ab}}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}=4+2+1=7\)

Điều kiện tự làm:

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\) thì ta có

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=1\\a+b+ab=1\end{cases}}\)

Đặt \(\hept{\begin{cases}a+b=S\\ab=P\end{cases}}\) tiếp cho dễ nhìn thì ta có

\(\hept{\begin{cases}S^2-2P=1\\S+P=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S=1\\P=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}S=-3\\P=4\end{cases}\left(loai\right)}}\)

Từ đây thì có thể suy ra được a, b là nghiệm của PT \(X^2-X=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{1-x}=0\end{cases}or\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{1-x}=1\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

X = 1 nhé!

bn lên gg surt "Quy nạp theo công thức truy hồi" nhé

hinh ban tu ve nhe

vi canh hinh vuong ABCD = 3/2 canh hinh vuong EFGH nen canh hinh vuong EFGH=15:3/2=10(cm)

ta goi 2 diem cat lan luot la M va N ta co phan chung cua 2 hinh la AMGN

vi A la tam cua hinh vuong EFGH nen ta co : NG=1/2HG

MG=1/2FG

suy ra NG=10*1/2=5(cm)

MG=10*1/2=5(cm) 

dien h hinh vuong AMGN hay dien h phan chung la:

5*5=25(cm vuong)

nho k cho minh voi nha

cảm ơn bạn AMGN đâu nhất thiết phải là hình vuông. Nhưng nhờ bạn mình giải ra r :D

dễ kích mình mình nói cho

ko pic ha

Gọi chiều rộng là x 

=> chieu dai la x+5

DK: x >0 

Ta có:

x(x+5)=150

x²+5x-150=0

(x+15)(x-10)=0

Vi x +15>0 (x>0)

=> x-10=0

x=10(m)

Chiều dài là :10+5=15(m)

Phân tích 150 thành tích của 2 thừa số :

150 = 2 x 75 (loại )

150 = 3 x 50 ( loại)

150 = 5 x 30 ( loại)

150 = 6 x 25 ( loại)

150 = 10 x 15 ( nhận) 15 - 10 = 5

Vậy chiều dài là 15m và chiều rộng là 10m