: một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái tivi mỗi năm .Chi phí gửi trong kho là 10 đô mỗi cái một năm. Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20 độ cộng thêm 9 đô mỗi cái . Cửa hàng nên đặt hàng mỗi lần bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=2\sqrt{8}-3\sqrt{18}+4\sqrt{128}-5\sqrt{32}\)
\(A=2\sqrt{4.2}-3\sqrt{9.2}+4\sqrt{64.2}-5\sqrt{16.2}\)
\(A=4\sqrt{2}-9\sqrt{2}+32\sqrt{2}-20\sqrt{2}\)
\(A=7\sqrt{2}\)
Ta có: \(\frac{1}{f\left(x\right)}-1=\frac{\left(1-x\right)^3}{x^3}\)
Xét hai số a, b dương sao cho \(a+b=1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{f\left(a\right)}-1=\frac{\left(1-a\right)^3}{a^3}\\\frac{1}{f\left(b\right)}-1=\frac{\left(1-b\right)^3}{b^3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1-f\left(a\right)}{f\left(a\right)}=\frac{\left(1-a\right)^3}{a^3}\\\frac{1-f\left(b\right)}{f\left(b\right)}=\frac{a^3}{\left(1-a\right)^3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1-f\left(a\right)}{f\left(a\right)}.\frac{1-f\left(b\right)}{f\left(b\right)}=1\)
\(\Rightarrow f\left(a\right)+f\left(b\right)=1\)
Áp dụng vào bài toán ta được
\(f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2}{2017}\right)+...+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\)
\(=\left[f\left(\frac{1}{2017}\right)+f\left(\frac{2016}{2017}\right)\right]+\left[f\left(\frac{2}{2017}\right)+f\left(\frac{2015}{2017}\right)\right]+...+\left[f\left(\frac{1008}{2017}\right)+f\left(\frac{1009}{2017}\right)\right]\)
\(=1+1+...+1=1008\)
Câu 2/
\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2+xy+3y=2\left(1\right)\\x^2-y^2=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có:
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x+y-1\right)\left(2x-y+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1-x\\y=2x+2\end{cases}}\)
Thế ngược lại (1) giải tiếp sẽ ra nghiệm.
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\le2\\x\ge\frac{2}{3}\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a^2+b^2=4\\a^2+b^2=2x\end{cases}}\) thế vào PT bao đầu thì ta có hệ
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3a^2+b^2=4\\\left(a^2+b^2+2\right)a+\left(a^2+b^2-2\right)b=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3a^2+b^2-\left(\left(a^2+b^2+2\right)a+\left(a^2+b^2-2\right)b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b-2\right)\left(a^2+b^2+b-a\right)=0\)
Dễ thấy với \(\frac{2}{3}\le x\le2\) thì \(a^2+b^2+b-a>0\)
\(\Rightarrow a+b=2\)
\(\Rightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{3x-2}=2\)
(Bình phương 2 vế rút gọn ta được)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2-x\right)\left(3x-2\right)}=2-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(\sqrt{3x-2}-\sqrt{2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=0\\\sqrt{2-x}=\sqrt{3x-2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)\sqrt{2-x}+\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}=2\)
Ta có :\(x\in\orbr{\frac{2}{3};\infty}\)
\(\left(x+1\right)\sqrt{2}-x+\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}=x\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{2x}-x+\sqrt{2}\)
\(x\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{2x}-x+\sqrt{2}=2\)
\(x\sqrt{3x-2}-\sqrt{3x-2}+\sqrt{2x}-x+\sqrt{2}-2=0\)
\(\left(x-1\right)\sqrt{3x-2}+\left(\sqrt{2}-1\right)x+\sqrt{2}-2=0\)
Không tồn tại nghiệm số thực .
\(x\in\theta\)