Phương trình vô nghiệm nhé . Có 2 cách : 4(x^2 + x + 1) =0 => (2x+1)^2 + 3 =0 ( vô lý ) 

`Answer:`

\(x^2+x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\)

Ta có: \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Phương pháp:

Xét x=0=>2.2=0, vô lý

Xét x<>=0. Chia cả 2 vế của pt cho x^2<>0. Đặt x +1+ 2/x=t.....

Biến đổi về pt bậc 2 ẩn t rồi giải t và tìm x là xong.

`Answer:`

`(x^2+x+2)(x^2+2x+2)=2x^2`

`<=>x^4+2x^3+2x^2+x^3+2x^2+2x+2x^2+4x+4=2x^2`

`<=>x^4+3x^3+4x^2+6x+4=0`

`<=>(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(2x^2+2x)+(4x+4)=0`

`<=>x^3 .(x+1)+2x^2 .(x+1)+2x.(x+1)+4.(x+1)=0`

`<=>(x+1)[x^2 .(x+2)]+2.(x+1)=0`

`<=>(x+1).(x+2).(x^2+2)=0`

Trường hợp 1: `x+1=0<=>x=-1`

Trường hợp 2: `x+2=0<=>x=-2`

Trường hợp 3: `x^2+2=0` (Vô lý)

\(A=\frac{x+\sqrt{7}}{x^2+2x\sqrt{7}+7}=\frac{x+\sqrt{7}}{x^2+2x\sqrt{7}+\left(\sqrt{7}\right)^2}=\frac{x+\sqrt{7}}{\left(x+\sqrt{7}\right)^2}=\frac{1}{x+\sqrt{7}}\)

\(19+238=257\)

=257 

ko phải toán 8 ok

ét o ét =))

Tổng thời gian cả đi lẫn về (không kể thời gian làm việc) là: 

\(6h30'-3h=3h30'=3,5h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là \(x\left(km\right),x>0\).

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{x}{40}\left(h\right)\)

Thời gian đi từ B về A là: \(\frac{x}{30}\left(h\right)\).

Ta có phương trình: \(\frac{x}{40}+\frac{x}{30}=3,5\)

\(\Leftrightarrow x=3,5\div\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{30}\right)=60\)(thỏa mãn) 

`Answer:`

\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{9-x}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{x-3\sqrt{x}}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\left(ĐK:x>0;x\ne9;x\ne25\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{2x}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+2x}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{\sqrt{x}-1-2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)

\(=-\frac{3\sqrt{x}-x+2x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+6}\)

\(=-\frac{\sqrt{x}\left(3+\sqrt{x}\right)}{3+\sqrt{x}}.\frac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)

\(=-\sqrt{x}.\frac{\sqrt{x}}{5-\sqrt{x}}\)

\(=\frac{x}{\sqrt{x}-5}\)