Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sửa đề; OA=2R
ΔOAB vuông tại B
=>\(OB^2+BA^2=OA^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt{3}\)
Xét ΔOBA vuông tại B có \(sinBAO=\dfrac{BO}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
nên \(\widehat{BAO}=30^0\)
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và AO là phân giác của góc BAC
AO là phân giác của góc BAC
=>\(\widehat{BAC}=2\cdot\widehat{BAO}=60^0\)
Xét ΔBAC có BA=AC và \(\widehat{BAC}=60^0\)
nên ΔBAC đều
=>\(BC=AB=R\sqrt{3}\)
a: Xét (O) có
MA,MB là các tiếp tuyến
Do đó:MA=MB
=>M nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: OA=OB
=>O nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1),(2) suy ra MO là đường trung trực của AB
=>MO\(\perp\)AB tại H và H là trung điểm của AB
Xét (O) có
ΔBAD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔBAD vuông tại A
=>BA\(\perp\)AD
mà BA\(\perp\)OM
nên OM//AD
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
Xét tứ giác BEHD có \(\widehat{BEH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BEHD là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác DHFC có \(\widehat{HDC}+\widehat{HFC}=90^0+90^0=180^0\)
nên DHFC là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BEFC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^0\)
nên BEFC là tứ giác nội tiếp
Ta có: 102nAl2O3 + 80nCuO = 26,2 (1)
PT: \(Al_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Al_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\)
\(CuO+H_2SO_4\rightarrow CuSO_4+H_2O\)
Theo PT: \(n_{H_2SO_4}=3n_{Al_2O_3}+n_{CuO}=0,25.2=0,5\left(mol\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{Al_2O_3}=0,1\left(mol\right)\\n_{CuO}=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
⇒ mAl2O3 = 0,1.102 = 10,2 (g)
mCuO = 0,2.80 = 16 (g)
\(ab\left(2023-\dfrac{ab}{2}\right)=\dfrac{a^4+b^4}{4}-2024\ge\dfrac{2\sqrt{a^4b^4}}{4}-2024\)
\(\Rightarrow ab\left(2023-\dfrac{ab}{2}\right)\ge\dfrac{a^2b^2}{2}-2024\)
\(\Rightarrow2023ab-\dfrac{a^2b^2}{2}\ge\dfrac{a^2b^2}{2}-2024\)
\(\Rightarrow a^2b^2-2023ab-2024\le0\)
\(\Rightarrow\left(ab+1\right)\left(ab-2024\right)\le0\)
\(\Rightarrow-1\le ab\le2024\)
\(P_{max}=2024\) khi \(a=b=\sqrt{2024}\)
\(P_{min}=-1\) khi \(\left(a;b\right)=\left(1;-1\right);\left(-1;1\right)\)
a, \(2CH_3COOH+CaCO_3\rightarrow\left(CH_3COO\right)_2Ca+CO_2+H_2O\)
b, \(n_{CaCO_3}=\dfrac{30}{100}=0,3\left(mol\right)\)
Theo PT: \(n_{CH_3COOH}=2n_{CaCO_3}=0,6\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow C_{M_{CH_3COOH}}=\dfrac{0,6}{0,25}=2,4\left(M\right)\)
c, \(n_{\left(CH_3COO\right)_2Ca}=n_{CaCO_3}=0,3\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow m_{\left(CH_3COO\right)_2Ca}=0,3.158=47,4\left(g\right)\)
a: \(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\left(m^2+3\right)\)
\(=\left(2m+6\right)^2-4\left(m^2+3\right)\)
\(=4m^2+24m+36-4m^2-12=24m+24\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>24m+24>0
=>m>-1
b:
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-2\left(m+3\right)\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+3\end{matrix}\right.\)
Để 1 nghiệm lớn hơn nghiệm còn lại là 2 thì \(x_1-x_2=2\)
Do đó, ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2m-6\\x_1-x_2=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=-2m-4\\x_2=x_1-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m-2\\x_2=-m-2-2=-m-4\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=m^2+3\)
=>\(\left(m+2\right)\left(m+4\right)=m^2+3\)
=>6m+8=3
=>6m=-5
=>m=-5/6(nhận)