cho biểu thức :Q=\((\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}})\div(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1})\)\((x>0;x\ne1;x\ne4)\)

a/ rút gọn Q 

b/tìm x để Q>0

Cho a,b,c dương và\(\frac{\sqrt{ab}+1}{\sqrt{b}}=\frac{\sqrt{bc}+1}{\sqrt{c}}=\frac{\sqrt{ca}+1}{\sqrt{a}}\).

C/m a=b=c hoặc abc=1

Nếu 2 số a,b trái dấu thì \(\frac{b-a}{b\sqrt{\frac{-a}{b}}}=\frac{a-b}{a\sqrt{\frac{-b}{a}}}\)

Cho hai biểu thức A =  \(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)  và B =  \(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)  với  \(x>0;x\ne4\)

Tìm x thỏa mãn  \(x\cdot\frac{A}{B}\le10\sqrt{x}-29-\sqrt{x-25}\)

Tính P=\(\frac{2a-8+\sqrt{a^2-16}}{a+4+2\sqrt{a^2-16}}\) 

a) với a =\(\frac{4.\left(1+2009^2\right)}{2009^2-1}\); 

b)a=\(\frac{4.\left(1+2009^2\right)}{1-2009^2}\)

bài 1: Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC biết đường cao ứng với cạnh đáy bằng 15,6 cm và đường cao ứng với cạnh bên bằng 12 cm 

bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác AD, đường cao AH.Biết BD = 7,5 cm và CD = 10 cm . Tính HA,HB,HD

Câu1: √(25x² - 9) = 2 √(5x - 3)

Câu2: √(4x - 20) + √(x - 5) - 1/3 × √(9x - 45) = 4

Câu3: √(x - 8) + √(4x - 20) - 1/5 × √(9x - 45) = 3

giải phương trình:

x^(2)+8\sqrt(x+8)=5x+20

cho tam giác ABC cân tại A.Kéo BC về phía C.Lấy M.Đường thẳng D đi qua M cắt AB và AC lần lượt tại P và Q.CMR BM/BP-CM/CQ không phụ thuộc vào vị trí của M và đường thẳng D