ab . cde = edcba

= (10a + b ) . (100c + 10d + e) = edcba

= 10 . (100 + 10) . (a + b + c + d + e) 

= 10 . 110 . (a + b + c + d + e)

=1100 . (a + b + c + d + e)

=> Số abcde có dạng 1100(a + b + c + d + e)

Và edcba có dạng 1100(e + d + c + b + a)

Sau đó làm tiếp tí nữa là xong! Mình mới học lớp 6 nên chỉ gợi ý cách làm cho bạn được thôi!

16x^4 - 40x^2y^3 + 25y^6

= ( 4x^2 - 5y^3 )^2 > hoặc = 0 với mọi giá trị của biến

Vậy ( 4x^2 - 5y^3 )^2 không âm

1. 3x^2+2x-1 
=3x^2+3x-x-1 
=3x(x+1)-(x+1) 
=(x+1)(3x-1) 

2. x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

3. x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

4. ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

5. a^3-b^3+c^3+3abc 

=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]

P/s: Ko chắc đâu nhé :) 

1. 3x^2 + 2x – 1
3x^2 + 3x – x – 1
3x(x + 1) – (x + 1)
(x + 1)(3x – 1)

2. x^3 + 6x^2 +11x + 6
x^3 + 3x^2 + 3x^2 + 9x + 2x + 6
x^2(x + 3) + 3x(x + 3) + 2(x + 3)
(x + 3)(x^2 + 3x + 2)
(x + 3)(x^2 + 2x + x + 2)
(x + 3)[x(x + 2) + (x+2)]
(x + 3)(x + 2)(x + 1)

x^4 + 2x^2 – 3
=x^4 -x + 2x^2 +x -3.
= x(x^3 – 1 ) +(2x^2 + x -3)
=x(x-1)(x^2+X+1) + (x-1)(x+3/2)
=(x-1) (x(x^2 +x +1) +3+ 3/2)…
đến đó thì mình tự nhân nha\

4. ab + ac + b^2 + 2bc + c^2
a(b + c) + (b + c)^2
(b + c)(a + b + c)

Le Nhat Phuong cái 5 thì mình ko chắc nhưng vì bn nhanh nhất và đúng nhiều nên được thưởng :)

a)  \(x\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)-\left(9-x^2\right)\)

\(=\)\(x^2\)\(-\)\(x\)\(+\)\(2x\)\(-\)\(4\)\(-\)\(9\)\(+\)\(x^2\)

\(=\)\(x-13\)

b)  \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\)\(2x^2\)\(-\)\(x\)\(+\)\(6x\)\(-\)\(3\)\(-\)\(\left(6x^2-3x+10x-5\right)\)

\(=\)\(2x^2\)\(+\)\(5x\)\(-\)\(3\)\(-\)\(6x^2\)\(+\)\(3x\)\(-\)\(10x\)\(+\)\(5\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(2x\)\(+\)\(2\)

Cách khác :

b)  \(\left(x+3\right)\left(2x-1\right)-\left(3x+5\right)\left(2x-1\right)\)

\(=\)\(\left(2x-1\right)\left(x+3-3x-5\right)\)

\(=\)\(\left(2x-1\right)\left(-2x-2\right)\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(4x\)\(+\)\(2x\)\(+\)\(2\)

\(=\)\(-4x^2\)\(-\)\(2x\)\(+\)\(2\)

a ) x ( x - 1 ) + 2 ( x - 2 ) - ( 9 + x^2 )

  =( x^2 - x ) + (  2x - 4 ) - ( 9 + x^2 )

  = x^2 - x + 2x - 4 - 9 - x^2

 = -x + 2x - 13

 = x - 13 

b ) ( x + 3 ) x ( 2x - 1 ) = ( x + 3 ) . ( 2x - 1 ) hay = ( x + 3 ) . x(2x - 1 ) 

\(a+b+c=0\)

\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a+b=-c\\a+c=-b\\b+c=-a\end{cases}}\)

\(M=a\left(a+b\right)\left(a+c\right)=a.\left(-c\right).\left(-b\right)=abc\)

\(N=b\left(b+c\right)\left(a+b\right)=b.\left(-a\right).\left(-c\right)=abc\)

\(P=c\left(b+c\right)\left(a+c\right)=c.\left(-a\right).\left(-b\right)=abc\)

\(\Rightarrow\)\(M=N=P\)

diện tích mỗi mặt là:

     150 : 6 = 25 (cm²)

Độ dài cạnh của hình lập phương là:

      a=√25=5a=25=5  (cm)

Thể tích hình lập phương là:

     V=a3=53=125V=a3=53=125 cm³

Tự hỏi tự trả lời à Trần Hoàng Việt

Cạnh của hình đó là:

         \(\sqrt{150:6}=5\)(cm)

Thể tích của hình đó là:

           \(5.5.5=125\)(cm³)

a)  \(x^3\)\(-\)\(\frac{1}{4}x\)\(=\)\(0\)

\(x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=0,5^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=+-0,5\end{cases}}\)

Vậy .............................

b)  \(\left(2x-1\right)^2\)\(-\)\(\left(x+3\right)^2\)\(=\)\(0\)

\(\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x=-2\\x=4\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Vậy ................................

c)  \(x^2\)\(\left(x-3\right)\)\(+\)\(12\)\(-\)\(4x\)\(=\)\(0\)

\(x^2\)\(\left(x-3\right)\)\(-\)\(4\)\(\left(x-3\right)\)\(=\)\(0\)

\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x-3=0\end{cases}-4=0}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x=3\end{cases}=2^2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=+-2\\x=3\end{cases}}\)

a)\(x^3-\frac{1}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

Quy trình bấm phím:

5000000 ´ 1.007 ^ ALPHA A ´ 1.0115 ^ 6 ´ 1.009 ^   ALPHA  X   - 5747478.359  ALPHA =  0  

SHIFT SOLVE  Nhập giá trị của A là 1 =  Nhập giá trị đầu cho X là 1 =   SHIFT SOLVE   Cho kết quả X là số không nguyên. 

Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4  khi A = 5.

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng

Trời rồi thầy gọi lên làm chép cái này lên bẳng ah trời.@@

\(\forall n\in N;n\ne0\) Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n-1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0}{\left(n+1\right)n}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}+2\left[\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]}\)

\(=\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Áp dụng ta được :

\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+1+\frac{1}{1100}-\frac{1}{1101}\)

\(=1099+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1100}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1101}\right)\)

\(=1099+\frac{1}{2}-\frac{1}{1101}=\frac{2421097}{2202}\)