a)  \(x^3\)\(-\)\(\frac{1}{4}x\)\(=\)\(0\)

\(x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=0,5^2\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=+-0,5\end{cases}}\)

Vậy .............................

b)  \(\left(2x-1\right)^2\)\(-\)\(\left(x+3\right)^2\)\(=\)\(0\)

\(\left(2x-1+x+3\right)\left(2x-1-x-3\right)=0\)

\(\left(3x+2\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-4=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x=-2\\x=4\end{cases}}\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{-2}{3}\\x=4\end{cases}}\)

Vậy ................................

c)  \(x^2\)\(\left(x-3\right)\)\(+\)\(12\)\(-\)\(4x\)\(=\)\(0\)

\(x^2\)\(\left(x-3\right)\)\(-\)\(4\)\(\left(x-3\right)\)\(=\)\(0\)

\(\left(x^2-4\right)\left(x-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x-3=0\end{cases}-4=0}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^2\\x=3\end{cases}=2^2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=+-2\\x=3\end{cases}}\)

a)\(x^3-\frac{1}{4}x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{2}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Gọi a là số tháng gửi với lãi suất 0,7% tháng, x là số tháng gửi với lãi suất 0,9% tháng, thì số tháng gửi tiết kiệm là: a + 6 + x. Khi đó, số tiền gửi cả vốn lẫn lãi là:

Quy trình bấm phím:

5000000 ´ 1.007 ^ ALPHA A ´ 1.0115 ^ 6 ´ 1.009 ^   ALPHA  X   - 5747478.359  ALPHA =  0  

SHIFT SOLVE  Nhập giá trị của A là 1 =  Nhập giá trị đầu cho X là 1 =   SHIFT SOLVE   Cho kết quả X là số không nguyên. 

Lặp lại quy trình với A nhập vào lần lượt là 2, 3, 4, 5, ...đến khi nhận được giá trị nguyên của X = 4  khi A = 5.

Vậy số tháng bạn Châu gửi tiết kiệm là: 5 + 6 + 4 = 15 tháng

Trời rồi thầy gọi lên làm chép cái này lên bẳng ah trời.@@

\(\forall n\in N;n\ne0\) Ta có : \(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{\left(n+1\right)-n-1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0}{\left(n+1\right)n}=0\)

\(\Rightarrow\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}=\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}+2\left[\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]}\)

\(=\sqrt{\left(1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)^2}=1+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)

Áp dụng ta được :

\(A=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+1+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+1+\frac{1}{1100}-\frac{1}{1101}\)

\(=1099+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1100}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1101}\right)\)

\(=1099+\frac{1}{2}-\frac{1}{1101}=\frac{2421097}{2202}\)

301² = (300+1)²

=300² + 1²

=90000 +1 

=90001

đ/S:số đó là số trên nha

em Songoku Sky Fc11

a) 301² = ( 300 + 1 )² = 300² + 2.300.1 + 1² = 90601

b) 499² = ( 500 - 1 )² = 500² - 2.500.1 + 1² = 249001

c) 68.72 = ( 70 - 2). ( 70 + 2) = 70² - 4² = 4900 - 16 = 4884

các anh chị bạn giáo viên ủng hộ em đạt ước mơ lên 1000 điểm nhé :D

Đề bài có đúng không bạn???

a) \(n^2-4n+29=\left(n^2-4n+4\right)+25=\left(n-2\right)^2+25\)

Để \(n^2-4n+29⋮5\Rightarrow\left(n-2\right)^2⋮5\)

Do 5 là số nguyên tố nên \(\left(n-2\right)⋮5\Rightarrow n=2k+5\left(k\in Z\right)\)

b) \(n^2+2n+6=\left(n+4\right)\left(n-2\right)+14\)

Vậy để \(\left(n^2+2n+6\right)⋮\left(n+4\right)\Rightarrow14⋮\left(n+4\right)\)

\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)=\left\{-14;-7;-2;-1;1;2;7;14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-18;-11;-6;-5;-3;-2;3;10\right\}\)

c) Ta thấy:

\(n^{200}+n^{100}+1=\left(n^4+n^2+1\right)\left(n^{196}-n^{194}+n^{190}-n^{188}+...+n^4-n^2\right)+n^2+2\)

Để \(n^{200}+n^{100}+1⋮\left(n^4+n^2+1\right)\Rightarrow\left(n^2+2\right)⋮\left(n^4+n^2+1\right)\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=1\end{cases}}\)

Ta sử dụng đồng nhất thức:

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-Ax+B\right)=x^4-Ax^3+Bx^2-x^2+Ax-B\)

\(=x^4-Ax^3+\left(B-1\right)x^2+Ax-B\)

Vậy nên \(A=-1;B=1\)

cau 1 \(x^2+6xy+9y^2=\left(x+3y\right)^2\)( binh phuong cua mot tong)

         \(x^2-10xy+25y^2=\left(x-5y\right)^2\)( binh phuong cua mot hieu ) 

bn tính ra đc bt thức \(ax\left(x-y\right)+y^3\left(x+y\right)=ax^2-axy+xy^3+y^4\) 

Thay x=-1 và y=1 b=vào biểu thức vừa tính đc, ta có:

\(a\times\left(-1\right)^2-a\times\left(-1\right)1+\left(-1\right)\times1^3+1^4=2a\)