Gọi 17 số đó là \(a_1,a_2,...,a_{17}\left(a_i\inℚ,i=\overline{1,17}\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(a_1=a_2^3+a_3^3+a_4^3+...+a_{17}^3\)

\(a_2=a_1^3+a_3^3+a_4^3+...+a_{17}^3\)

Trừ theo vế 2 hệ thức này, ta được:

\(a_1-a_2=a_2^3-a_1^3\)

\(\Leftrightarrow a_1-a_2+a_1^3-a_2^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a_1-a_2\right)\left[\left(a_1-a_2\right)^2+1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=a_2\\\left(a_1-a_2\right)^2+1=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Như vậy ta có \(a_1=a_2\)

Chứng minh tương tự, ta thu được \(a_1=a_2=...=a_{17}\)

Thế vào hệ thức đầu tiên trong 2 hệ thức trên, ta có:

 \(a_1=17a_1^3\) 

\(\Leftrightarrow a_1\left(17a_1^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a_1=0\\a_1=\dfrac{\sqrt{17}}{17}\left(loạivìa_1\inℚ\right)\end{matrix}\right.\)

 Vậy \(\left(a_1,a_2,...,a_{17}\right)=\left(0,0,...,0\right)\) là bộ 17 số duy nhất thỏa mãn ycbt.

\(\dfrac{P\left(x\right)}{x-3}=\dfrac{x^3-2x^2-x+a}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2+x^2-3x+2x-6+a+6}{x-3}\)

\(=x^2+x+2+\dfrac{a+6}{x-3}\)

Để P(x) chia x-3 dư 5 thì a+6=5

=>a=-1

a: \(\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|=\sqrt{3}-1\)

b: \(\sqrt{5-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\cdot\sqrt{5}\cdot1+1^2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=\left|\sqrt{5}-1\right|=\sqrt{5}-1\)

c: \(\sqrt{1-2\sqrt{2}+2}=\sqrt{1^2-2\cdot1\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}=\left|1-\sqrt{2}\right|=\sqrt{2}-1\)

- Từ 1 - 9 cần 1 chữ số 3.

- Từ 10 - 99 sẽ có 19 số 3:

Hàng đơn vị sẽ có 9 số do tính như từ 1 - 9

Hàng chục là từ 30 - 39 có 10 số

- Từ 100 - 199: có 1 + 19 = 20 số 3 cộng lại như trên

- Từ 200 - 299: có 20 số 3 như trên

- Từ 300 - 335 có 49 số 3:

45 số 3 ở hàng trăm

4 số 3 ở những hàng còn lại

⇒ Cần dùng 109 số 3.

\(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{35}\)

\(=1+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}\right)+\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}\right)+\dfrac{1}{35}\)

\(=1+1+\dfrac{5+4+3+2}{60}+\dfrac{1}{35}\)

\(=\dfrac{71}{35}+\dfrac{14}{60}=\dfrac{71}{35}+\dfrac{7}{30}=\dfrac{95}{42}\)

\(\left(x-3\right):\dfrac{3}{2}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(\left(x-3\right)=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{12}{10}=\dfrac{6}{5}\)

=>\(x=\dfrac{6}{5}+3=\dfrac{6}{5}+\dfrac{15}{5}=\dfrac{21}{5}\)

Diện tích 1 viên gạch là 60x60=3600(cm²)=0,36(m²)

Diện tích căn phòng là:

300x0,36=108(m²)

Chiều dài là 108:9=12(m)

Diện tích của mỗi viên gạch là:

60 x 60 = 3600 `(cm^2)` 

Đổi: `3600cm^2=0,36m^2` 

Diện tích của căn phòng là:

300 x 0,36 = 108 `(m^2)` 

Chiều dài của căn phòng là:

108 : 9 = 12 (m)

ĐS: ...

Đáp án B nha bạn

B nha

a: \(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5\)

\(=125\cdot2-25+40\)

=200+15

=215

b: \(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\)

\(=36:3+100-81\)

=12+19=31

c: \(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\)

\(=9\cdot5+8\cdot10-27\)

=45+80-27

=98

d: \(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\)

\(=5^3-25\cdot4\)

=125-100

=25

e: \(20:2^2+5^9:5^8\)

=20:4+5

=5+5=10

f: \(100:5^2+7\cdot3^2\)

\(=100:25+7\cdot9\)

=4+63

=67

g: \(84:4+3^9:3^7+5^0\)

=21+9+1

=31

h: \(29-\left[16+3\left(51-49\right)\right]\)

\(=29-16-3\cdot2\)

=13-6=7

a) 

\(5^3\cdot2-100:4+2^3\cdot5=\\ =125\cdot2-25+8\cdot5\\ =250-25+40\\ =290-25\\ =265\)

b) 

\(6^2:9+50\cdot2-3^3\cdot3\\ =36:9+100-3^{3-1}\\ =4+100-9\\ =100-5\\ =95\)

c) 

\(3^2\cdot5+2^3\cdot10-81:3\\ =9\cdot5+8\cdot10-27\\ =45+80-27\\ =125-27\\ =98\) 

d) 

\(5^{13}:5^{10}-25\cdot2^2\\ =5^{13-10}-25\cdot4\\ =5^3-100\\ =125-100\\ =25\)

a: Xét (O) có

ΔMNQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó: ΔMNQ vuông tại N

b: Xét (O) có

ΔMPQ nội tiếp

MQ là đường kính

Do đó ΔMPQ vuông tại P

=>MP\(\perp\)AQ tại P

Ta có: ΔMNQ vuông tại N

=>QN\(\perp\)AM

Xét ΔAMQ có

QN,MP là các đường cao

QN cắt MP tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔAMQ

=>AH\(\perp\)MQ