Cho mình xin kết quả rút gọn rồi mình sẽ làm phần so sánh vs 2 cho bạn , thân!

Mình làm được rồi bạn nhé . Cảm ơn bạn

a)   \(2x-\sqrt{4x^2+4x+1}=2x-\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=2x-\left|2x+1\right|\)

Vì   \(x< -\frac{1}{2}\)nên   \(\left|2x+1\right|=-\left(2x+1\right)\)

\(\Rightarrow2x+2x+1=4x+1\)

b) \(3x+2-\sqrt{9x^2-12x+4}=3x+2-\sqrt{\left(3x-2\right)^2}=3x+2-\left|3x-2\right|\)

Khi   \(x\ge\frac{2}{3}\)thì   \(\left|3x-2\right|=3x-2\)

\(\Leftrightarrow3x+2-\left|3x-2\right|=3x+2-3x+2=4\)

Khi     \(x< \frac{2}{3}\)  thì  \(\left|3x-2\right|=2-3x\)

\(\Leftrightarrow3x+2-\left|3x-2\right|=3x+2-\left(2-3x\right)=6x\)

c)  \(\sqrt{9a}-\sqrt{16a}+\sqrt{49a}=3\sqrt{a}-4\sqrt{a}+7\sqrt{a}\)

Đặt   \(\sqrt{a}=x\)  ta được :  \(3x-4x+7x=6x\)\(=6\sqrt{a}\)( Do  \(a\ge0\))

d)  \(\sqrt{160a}+2\sqrt{40a}-3\sqrt{90a}=4\sqrt{10a}+4\sqrt{10a}-9\sqrt{10a}\)\(=-\sqrt{10}\)

TK NKA !!!

\(A=\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2-\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{a-1}+4\sqrt{a}\right)\left(\frac{a+1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(A=\left(\frac{4\sqrt{a}}{a-1}+\frac{4\sqrt{a}\left(a-1\right)}{a-1}\right)\left(\frac{a+1}{\sqrt{a}}\right)\)

\(A=\frac{4a\sqrt{a}}{a-1}.\frac{a+1}{\sqrt{a}}=\frac{4a\left(a+1\right)}{a-1}\)

....... Tới đây được chưa bạn? 

a, \(ĐK:x\ge1\\ taco:\sqrt{x-1}\ge0=>\sqrt{3}-\sqrt{x-1}\le\sqrt{3}\)

dấu bằng xảy ra khi x=1
b, dùng hằng đẳng thức a^2 + 2ab +b^2 = (a+b)^2 nhé !

c, câu c cũng như câu b 

đây là lp 9 hả chị

gọi a,b là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp
-> a + 2 = b và ab - a - b = 223
-> a(a+2) - a - a - 2 = 223
-> a^2 = 225
-> a = 15
-> b = 17

Đường tròn c: Đường tròn qua B_1 với tâm O Đoạn thẳng i: Đoạn thẳng [A, N] Đoạn thẳng j: Đoạn thẳng [A, M] Đoạn thẳng k: Đoạn thẳng [A, C] Đoạn thẳng l: Đoạn thẳng [M, O] Đoạn thẳng m: Đoạn thẳng [N, O] Đoạn thẳng n: Đoạn thẳng [N, H] Đoạn thẳng p: Đoạn thẳng [M, H] Đoạn thẳng q: Đoạn thẳng [O, H] Đoạn thẳng r: Đoạn thẳng [N, M] Đoạn thẳng t: Đoạn thẳng [E, B] Đoạn thẳng a: Đoạn thẳng [E, H] Đoạn thẳng b: Đoạn thẳng [C, M] O = (-1.94, 4.32) O = (-1.94, 4.32) O = (-1.94, 4.32) A = (5.34, 4.66) A = (5.34, 4.66) A = (5.34, 4.66) Điểm N: Giao điểm của c, f Điểm N: Giao điểm của c, f Điểm N: Giao điểm của c, f Điểm M: Giao điểm của c, g Điểm M: Giao điểm của c, g Điểm M: Giao điểm của c, g Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm C: Điểm trên c Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm B: Giao điểm của c, h Điểm H: Trung điểm của C, B Điểm H: Trung điểm của C, B Điểm H: Trung điểm của C, B Điểm E: Giao điểm của s, r Điểm E: Giao điểm của s, r Điểm E: Giao điểm của s, r

a. Dễ thấy AMON nội tiếp vì \(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o\)

b. Do H là trung điểm BC nên \(OH⊥HA\), vậy H, M, A, N, O cùng thuộc đường tròn đường kính AO.

Ta có \(\widehat{NHA}=\widehat{NMA}=\widehat{MNA}=\widehat{MHA}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung và AM = AN)

Vậy HA là phân giác góc MHN.

c. Xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác HMAN có: \(\widehat{HNM}=\widehat{HAM}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung HM)

Mà \(\widehat{HAM}=\widehat{HBE}\)(Đồng vị)

Vậy nên \(\widehat{HNE}=\widehat{HBE}\) hay HNBE nội tiếp.

Suy ra \(\widehat{ENB}=\widehat{EHB}\) (Cùng chắn cung EB)

Mà \(\widehat{ENB}=\widehat{MCB}\) (Cùng chắn  cung MB) nên  \(\widehat{EHB}=\widehat{MCB}\)

Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HE // CM.

      \(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}+\sqrt{\frac{9}{9+4\sqrt{5}}}=\sqrt{\frac{4}{4-4\sqrt{5}+5}}+\sqrt{\frac{9}{4+4\sqrt{5}+5}}\)    

        \(=\sqrt{\frac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}+\sqrt{\frac{9}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=\frac{2}{\sqrt{5}-2}+\frac{3}{2+\sqrt{5}}\)

         \(=\frac{2\left(\sqrt{5}+2\right)}{\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)}+\frac{3\left(2-\sqrt{5}\right)}{\left(2-\sqrt{5}\right)\left(2+\sqrt{5}\right)}=\frac{2\sqrt{5}+4}{5-4}+\frac{6-3\sqrt{5}}{4-5}\)

        \(=2\sqrt{5}+4+3\sqrt{5}-6=5\sqrt{5}-2\)

 b)    \(\left(5-4\sqrt{3}\right):\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}=\left(5-4\sqrt{3}\right).\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\)

          \(=\left(5-4\sqrt{3}\right).\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}=\left(5-4\sqrt{3}\right).\frac{4-4\sqrt{3}+3}{4-3}\)

           \(=\left(5-4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)=35-28\sqrt{3}-20\sqrt{3}+48\)

             \(=73-48\sqrt{3}\)

Mình chịu câu c nha