cho a,b,c>0 và abc=1. CM \(\frac{1}{a^{2010}+b^{2010}+1}+\frac{1}{b^{2010}+c^{2010}+1}+\frac{1}{c^{2010}+a^{2010}+1}\le1\)

\(\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x+1}}-\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x+1}}\right)\cdot\left(\frac{x\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}}-\sqrt{x}\right)\)

AI giúp anh mình giải bài này gấp với ạ

Nhờ các pro aj~!!!

cho x y z > 0 và xyz=1. tìm gtln của \(P=\frac{xy}{x^4+y^4+xy}+\frac{yz}{y^4+z^4+yz}+\frac{zx}{z^4+x^4+zx}\)

Cho a,b,c là các số thực sao cho a+b+c = 3

CMR trong 3 phương trình: \(x^2-2ax+b\); \(x^2-2bx+c;x^2-2cx+a\) có ít nhất 1 phương trình có 2 nghiệm riêng biệt và ít nhất 1 phương trình vô nghiệm

giải hệ phương trình:

x^3+y^3=2x^2y^2;

2y+x=3xy.

Rút gọn: 
a + b + \(\sqrt b + \sqrt{a + b} \)

Cho đường tròn (O;9cm). Vẽ 6 đường tròn bằng nhau bán kính R đều tiếp xúc với đường tròn tâm O và mỗi đường tròn trên đếu tiếp xúc với hai đường tròn khác bên cạnh nó. Tính giá trị của R.

Cho đoạn thẳng AB và điểm C nằm giữa 2 điểm A và B người ta kẻ trên nửa mặt phẳng bờ AB 2 tia Ax , By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm I . Tia vuông góc với CI tại C cắt tia By tại K. Đường tròn đường kính CI cắt IK tại P:

a, C/M: AI.BK=AC.CB

b, C/M: Tam giác ABP vuông

c, Cho A, B ,I cố định. Xác định vị trí C sao cho diện tích ABKI lớn nhất

Mọi người giúp mk với