Chứng minh rằng

\(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\)   <\(\frac{3}{4}\)

CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG CÂN TẠI A, D LÀ ĐƯỜNG THẲNG BẤT KÌ QUA  A( D KO CĂT ĐOẠN  BC). TỪ B VAFC KẺ BD VÀ CE CÙNG VUÔNG GÓC VỚI D

A) BD//CE

B) TAM GIÁC ADB= TAM GIÁC CEA

C) BD=CE=DE

AI GIẢI GIÚP MÌNH SẼ HẬU TẠ THẬT NHIỀU (LÀM ƠN!!!!!!!!!!!)

Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. tìm n biết n + 4 và 2n đều là các số chính phương

thực hiện phép tính 1 cách hợp lý

\(B=1+\frac{1}{2}\left(1+2\right)+\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\frac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\frac{1}{20}\left(1+2+3+...+20\right)\)

Tính tổng : \(1+2+5+14+...+\frac{3^{n-1}+1}{2}\)   (n thuộc N*)

1 vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m/s, cạnh thứ 3 vật chuyển động với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ 4 với vận tốc 3m/s. hỏi độ dài cạnh hình vuông biết tổng thời gian chuyển động của vât là 59s

1 .tim các số nguyên x để biểu thức sau có giá trị nguyên 7/x^2-x+1

2 .tìm các số tự nhiên a,b ,biết  

a,2^a+124=5^b             b,10^a+168=b^2                  c,3^a+9b=183

3 .CMR:

a,(3^1937-11^30) chia hết cho 2

b,(10^90+2) chia hết cho 2 và 3

c,(10^420+260) chia het cho 2,5 và 9

tính hợp lý

B=1+1/2.(1+2)+1/3.(1+2+3)+1/4.(1+2+3+4)+....+1/20.(1+2+3+...+20)