Cho tam giác ABC có đương cao AH và phân giác BE. Biết góc AEB=45 độ, tính góc EHC.

Rút gọn biểu thức

N=\(\frac{xIx-2I}{x^2+8x-20}\)+12x+8

Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) , góc A= 100độ . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Qua A kẻ đường vuông góc với BD cắt BC ở I

a) Chứng minh BA=BI

b) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK =DA . Chứng minh tam giác AIk là tam giác đều

c) Tính các góc của tam giác BCK

Giúp với !!!

Tìm x biết

a,I5(2x+3)I+I2(2x+3)I+I2x+3I=16

b,Ix+I6x-2II=x^2+4

Tìm GTNN CỦA BIỂU THỨC:B=(X+1)²+(Y+3)²+1

Cho tam giác AB C đều, M là điểm bất kì trên cạnh BC. Từ M vẽ ME song song AC, MF song song AB (E thuộc AB, F thuộc AC). Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BF và CE. Chứng minh rằng:

    a, BF=CE.

    b, tam giác MIK đều

TÍNH :B=-1/3+1/3²-1/3³+...+1/3⁵⁰-1/3⁵¹

Tìm x biết:.\(\frac{x-1}{2004}\)+\(\frac{x-2}{2003}\)-\(\frac{x-3}{2002}\)=\(\frac{x-4}{2001}\)

Cho hàm số f(x0 xác định với mọi x thuộc r. Biết rằng f(1/x)+2.f(x)=3. Tính f(2).

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy M, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM=CN. Xác định vị trí của M trên AB để khoảng cách từ O đến MN đạt nhỏ nhất.