Tổng hai số là 277 . Nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai . Tìm hai số

Tìm các số nguyên dương a, b, c thỏa mãn \(a^2+2^{b+1}=3^c\)​

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ (O) đường kính AB. đường tròn (O') đường kính AC. Đường thẳng AB cắt (O') tại D, đường thẳng AC cắt (O) tại E.

a) Chứng minh: Bốn điểm B,C ,E ,D cùng thuộc một đường tròn.

b) Gọi f là giao đểm của hai đường tròn (O) và (O') (F khác A). Chứng minh: Ba điểm B, F, C và FA là phân giác góc EFD.

Trong một buổi liên hoan, một lớp học mời 15 người khách tới dự. Vì lớp đã có 40 học sinh lên phải kể thêm 1 dãy ghế nữa và mỗi dayc phải ngồi thêm một người thì mới đủ chỗ. Biết mỗi dãy ghế đều có số người ngồi như nhau và ngồi khomg quá 5 người. Hỏi lớp học lúc đầu có bao nhêu dãy ghế?

Trong hình vẽ sau cho tam giác ABC có diện tích bằng 100cm2 . Trên AC lấy F sao cho AF = 1 3 AC. Lấy G là trung điểm của BF. Nối AG cắt BC tại E. a. Tính diện tích tam giác ABF b. Tính tỷ số BE BC 

Cho tam giác ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H,kẻ BM,CN vuông góc với EF.Chứng minh DF+DE=MN