Bước 1: Đặt ẩn

• Gọi x là số dãy ghế ban đầu trong phòng họp.
• Gọi y là số chỗ ngồi trong mỗi dãy ghế ban đầu.

Bước 2: Lập phương trình từ thông tin đề bài

• Tổng số chỗ ngồi trong phòng họp là 360, ta có phương trình: xy = 360 (1)
• Nếu thêm cho mỗi dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi không thay đổi, ta có phương trình: (x - 3)(y + 4) = 360 (2)

Bước 3: Giải hệ phương trình

1. Từ phương trình (1), ta có y = 360/x.
2. Thay y = 360/x vào phương trình (2), ta được: (x - 3)(360/x + 4) = 360
3. Mở ngoặc và đơn giản hóa phương trình:
4. • 360 + 4x - 1080/x - 12 = 360
   • 4x - 1080/x - 12 = 0
   • 4x^2 - 12x - 1080 = 0
   • x^2 - 3x - 270 = 0
5. Giải phương trình bậc hai:
6. • (x - 18)(x + 15) = 0
   • x = 18 hoặc x = -15
7. Vì số dãy ghế không thể âm, ta chọn x = 18.
8. Thay x = 18 vào phương trình (1) để tìm y:
9. • 18y = 360
   • y = 20

Kết luận

Ban đầu, số chỗ ngồi trong phòng họp được chia thành 18 dãy.

Cho hỏi. Đổi mật khẩu kiểu j vâyj mọi n

\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=5\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y-x+2y=10+10\\-x+2y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}5x=20\\2y=x+10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\2y=4+10=14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=7\end{matrix}\right.\)

h

Một gia đình có hai con có thể rơi vào bốn trường hợp:

1. (T, T) - Cả hai con đều là trai
2. (T, G) - Con đầu là trai, con thứ hai là gái
3. (G, T) - Con đầu là gái, con thứ hai là trai
4. (G, G) - Cả hai con đều là gái

Vì mỗi trường hợp có xác suất bằng nhau là 1/4, nên biến cố A: "Gia đình có ít nhất một con gái" bao gồm các trường hợp (T, G), (G, T) và (G, G).

Xác suất gia đình đó có con gái là 1/4+1/4+1/4=3/4=75%

Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích bài toán này:

1. Không gian mẫu:

• Giả sử gia đình có hai con. Mỗi lần sinh, có hai khả năng: con trai (T) hoặc con gái (G).
• Vậy, không gian mẫu (tất cả các trường hợp có thể xảy ra) là:
• • TT (hai con trai)
  • TG (con trai đầu, con gái sau)
  • GT (con gái đầu, con trai sau)
  • GG (hai con gái)
• Tổng cộng có 4 trường hợp có thể xảy ra.

2. Biến cố A: Gia đình có con gái:

• Các trường hợp thỏa mãn biến cố A là:
• • TG
  • GT
  • GG
• Vậy, có 3 trường hợp thỏa mãn biến cố A.

3. Tính xác suất:

• Xác suất của biến cố A (P(A)) được tính bằng công thức:
• • P(A) = Số trường hợp thỏa mãn A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
  • P(A) = 3 / 4

Kết luận:

• Xác suất để một gia đình có hai con có ít nhất một con gái là 3/4 hay 75%.

a) \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\) nên \(E,F\) cùng nhìn \(AD\) dưới góc vuông suy ra \(AEDF\) nội tiếp. 

suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ADF}\).

mà \(\widehat{ADF}=\widehat{ACD}\) (vì cùng phụ với góc \(\widehat{DAC}\))

suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{BEF}+\widehat{FCB}=180^o\) suy ra \(BEFC\) nội tiếp.

b) \(\Delta GBE\sim\Delta GFC\left(g.g\right)\)

suy ra \(GB.GC=GE.GF\).

\(\Delta GDE\sim\Delta GFD\left(g.g\right)\)

suy ra  \(GD^2=GE.GF\).

\(ACBH\) nội tiếp suy ra \(GB.GC=GH.GA\)

suy ra \(GD^2=GH.GA\)

\(\Rightarrow\Delta GHD\sim\Delta GDA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{GDA}=90^o\)

suy ra \(DH\) vuông góc với \(AG\). 

Ta có: \(A=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}\)

\(=2\cdot2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}\)

A=4\(\sqrt{3}\)-4\(\sqrt{3}\)+9\(\sqrt{3}\)-6\(\sqrt{3}\)

A=                     3\(\sqrt{3}\)

gọi x; y lần lượt là số chi tiết mà tổ 1 và tổ 2 sản xuất trong tháng đầu (ĐK: 0 < x; y < 300)

theo đề 2 tổ sản xuất đc 300 chi tiết nên: x + y = 300 (1)

số chi tiết tổ 1 vượt là: \(x\cdot\left(1+15\%\right)=1,15x\)

số chi tiết tổ 2 vượt là: \(y\cdot\left(1+20\%\right)=1,2y\)

mà cả 2 tổ sản xuất đc 352 chi tiết nên:

\(1,15x+1,2y=352\left(2\right)\)

từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=300\\1,15x+1,2y=352\end{matrix}\right.\)

giải ra ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=160\left(TM\right)\\y=140\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)

vậy tổ 1 sản xuất 160 chi tiết máy trong tháng đầu; tổ 2 sản xuất 140 chi tiết máy trong tháng đầu

a) Tìm \(M\) để đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\):

Để hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\), ta thay giá trị \(x = 2\) và \(y = 4\) vào phương trình hàm số:

\(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)

Thay \(x = 2\) và \(y = 4\):

\(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 2^{2}\) \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\) \(4 = 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 4:

\(1 = m + 1\) \(m = 0\)

Vậy giá trị của \(m\) là 0.

like minh nhe minh lam duoc cau a thôi

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)

1. Thay tọa độ điểm A vào hàm số:
   Hàm số cho trước là: \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)Thay \(x = 2\) và \(y = 4\): \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. 2^{2} \left.\right)\)
2. Giải phương trình:
   Tính giá trị \(2^{2}\): \(2^{2} = 4 \Rightarrow 4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\)Chia cả hai vế cho 4: \(1 = m + 1\)Trừ 1 từ cả hai vế: \(m = 0\)

Kết luận phần a:

• Giá trị của \(m\) là \(0\).

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) với giá trị \(m\) vừa tìm được

1. Thay giá trị \(m\) vào hàm số:
   Với \(m = 0\): \(y = \left(\right. 0 + 1 \left.\right) x^{2} = x^{2}\)
2. Xác định các điểm trên đồ thị:
3. • Khi \(x = - 2\), \(y = \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 4\)
   • Khi \(x = - 1\), \(y = \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} = 1\)
   • Khi \(x = 0\), \(y = 0^{2} = 0\)
   • Khi \(x = 1\), \(y = 1^{2} = 1\)
   • Khi \(x = 2\), \(y = 2^{2} = 4\)
4. Vẽ đồ thị:
   Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên trên. Các điểm mà chúng ta đã tính sẽ giúp hình dung đồ thị:
5. • Điểm \(\left(\right. - 2 , 4 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)

Kết luận phần b:

• Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên với đỉnh tại điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi gì khác, hãy cho tôi biết!

Gọi H là giao điểm của BC và AD

D đối xứng A qua BC

=>BC\(\perp\)AD tại H và H là trung điểm của AD

Xét ΔBAD có

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔBAD cân tại B

=>BA=BD

Xét ΔCAD có

CH là đường cao

CH là đường trung tuyến

DO đó: ΔCAD cân tại C

=>CA=CD

Xét ΔBAC và ΔBDC có

BA=BD

CA=CD

BC chung

Do đó: ΔBAC=ΔBDC

=>\(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)

=>ABDC là tứ giác nội tiếp