em chưa học mak huhuhu

HT

AHIHI

Đặt \(\frac{1}{2x-3y}=t;\frac{1}{3x+y}=u\)

khi đó ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}4t+5u=-2\\3u-5t=21\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4t+5u=-2\\-5t+3u=21\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}20t+25u=-10\\-20t+12u=84\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}37u=74\\t=\frac{-2-5u}{4}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=2\\t=-3\end{cases}}\)

Theo cách đặt : \(\hept{\begin{cases}3x+y=\frac{1}{2}\\2x-3y=-\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9x+3y=\frac{3}{2}\\2x-3y=-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}11x=\frac{7}{6}\\y=\frac{1}{2}-3x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{66}\\y=\frac{2}{11}\end{cases}}}\)

Vậy hpt có một nghiệm (x;y) = (7/66;2/11)

Định lý Pytago (hay còn gọi là định lý Pythagoras theo tiếng Anh) là một liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý pitago thuận phát biểu rằng trong 1 tam giác vuông bình phương cạnh huyền (cạnh đối diện với góc vuông) bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông. Định lý có thể viết thành một phương trình liên hệ giữa độ dài của các cạnh là a, b và c, thường gọi là công thức Pytago: \(c^2=a^2+b^2\) (trong đó c độ dài là cạnh huyền, a,b lần lượt là độ dài 2 cạnh góc vuông). Ngoài ra, định lý pitago là một trong 17 phương trình thay đổi thế giới

TL:

Trong toán học, định lý Pythagoras là mối liên hệ căn bản trong hình học Euclid giữa ba cạnh của một tam giác vuông. Định lý phát biểu rằng bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại.

-HT-

@olmloiroi

3 nha !!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a}+2\sqrt{9a}\)\(=5\sqrt{a}-3.5\sqrt{a}+2.3\sqrt{a}\)\(=5\sqrt{a}-15\sqrt{a}+6\sqrt{a}\)\(=\left(5-15+6\right)\sqrt{a}=-4\sqrt{a}\)

Bạn đang viết linh tinh đúng ko? 

\(x+xy+y=3+4\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow2x+2xy+2y=6+8\sqrt{2}\)

Ta có : \(x^2+y^2+2x+2xy+2y=11+6+8\sqrt{2}\)

\(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1=18 +8\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1=18+8\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)^2=\left(3+\sqrt{2}+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)=\left(3,\sqrt{2}\right)\)

a) \(5\sqrt{12}+4\sqrt{27}-6\sqrt{48}\)\(=5\sqrt{4.3}+4\sqrt{9.3}-6\sqrt{16.3}\)\(=5.2\sqrt{3}+4.3\sqrt{3}-6.4\sqrt{3}\)\(=10\sqrt{3}+12\sqrt{3}-24\sqrt{3}\)\(=\left(10+12-24\right)\sqrt{3}=-2\sqrt{3}\)

b) \(\left(\sqrt{300}-2\sqrt{675}+5\sqrt{75}\right):3\)\(=\left(\sqrt{100.3}-2\sqrt{225.3}+5\sqrt{25.3}\right):3\)\(=\left(10\sqrt{3}-2.15\sqrt{3}+5.5\sqrt{3}\right):3\)\(=\left(10\sqrt{3}-30\sqrt{3}+25\sqrt{3}\right):3\)\(=\left[\left(10-30+25\right)\sqrt{3}\right]:3\)\(=\left(5\sqrt{3}\right):3=\frac{5\sqrt{3}}{3}\)

Answer:

Ta có: 

\(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\)

\(=6x-1-2\sqrt{5}x+\sqrt{5}\)

\(=x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\)

Mà: Hàm số bậc nhất có dạng \(y=ax+b\) trong đó: \(a,b\inℝ;a\ne0\)

Ta thấy: 

\(a=6-2\sqrt{5}\ne0\)

\(b=\sqrt{5}-1\inℝ\)

\(\Rightarrow x.\left(6-2\sqrt{5}\right)+\left(\sqrt{5}-1\right)\) là hàm số bậc nhất

\(\Rightarrow y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) là hàm số bậc nhất

Ta thấy: 

Hệ số \(a=6-2\sqrt{5}\)

Mà: Hàm số đồng biến khi hệ số \(a>0\) và nghịch biến khi \(a< 0\)

Thấy được:

\(6-2\sqrt{5}>0\)

\(\Rightarrow a=6-2\sqrt{5}>0\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=6x-1-\sqrt{5}\left(2x-1\right)\) đồng biến trên \(ℝ\)