Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5x^2+3x+6=\left(7x+1\right)\sqrt{x^2+3}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x+6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(7x+1\right)=\left(7x+1\right).\left(\sqrt{x^2+3}-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow5x^2+\left(3-\frac{21\sqrt{6}}{4}\right)x+\left(6-\frac{3\sqrt{6}}{4}\right)=\left(7x+1\right)\frac{x^2-\frac{3}{8}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x-3+4\sqrt{6}\right)=\left(7x+1\right)\frac{\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left(x+\sqrt{\frac{3}{8}}\right)}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{\frac{3}{8}}\right)\left[x-3+4\sqrt{6}-\left(7x+1\right).\frac{x+\sqrt{\frac{3}{8}}}{\sqrt{x^2+3}+\frac{3\sqrt{6}}{4}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{3}{8}}\)
á, xin lỗi m.n, mik đăng nhầm, đang nhắn vs bạn mik mà nhầm, xin lỗi
\(ĐKXĐ:x\ge-3\)
\(\left(\sqrt{x+3}-2\right)+\left(x^2+4x-5\right)=0\)
\(\frac{x-1}{\sqrt{x+3}+2}+\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\left(x-1\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5\right)=0\)
Do \(\frac{1}{\sqrt{x+3}+2}+x+5>0\)
Nên \(x-1=0\)hay \(x=1\)
Sửa đề : VP là \(3\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}\)
\(-8\le x\le5\)
Đặt \(\left(a;b\right)=\left(\sqrt{5-x},\sqrt{x+8}\right)\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+40=5-x+2\left(x+8\right)+40=61+x\)
PT trở thành :
\(13a+18b=a^2+2b^2+40+3ab\)
\(\Rightarrow a^2+2b^2+2ab-13a-18b-40=0\)
\(\Rightarrow a\left(a+2b-8\right)+b\left(a+2b-8\right)-5\left(a+2b-8\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b-5\right)\left(a+2b-8\right)=0\)
Với \(a+b-5=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+\sqrt{x+8}=5\)
\(\Rightarrow5-x+x+8+2\sqrt{\left(5-x\right)\left(x+8\right)}=25\)
\(\Rightarrow\sqrt{ \left(5-x\right)\left(x+8\right)}=6\)
\(\Rightarrow x=1;-4\)
Với \(a+2b-8=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{5-x}+2\sqrt{x+8}=8\)
\(\Rightarrow x=1;\frac{89}{25}\) ( phần này mình làm tắt nên bạn tự giải ra r hiểu )
Gọi phương trình đường thẳng là \(y=ax+b\)
Do đường thẳng tạo với góc Ox góc 600 nên
\(a=tan60^0=\sqrt{3}\)
Đường thẳng cắt trục hoành tại -4 nên điểm A(-4,0) thuộc đường thẳng
Thay vào phương trình
\(0=\sqrt{3}.\left(-4\right)+b\)
\(b=4\sqrt{3}\)
Phương trình đường thẳng là : \(y=\sqrt{3}x+4\sqrt{3}\)
\(x^2-3x+1=0\)\(\left(a=1;b=-3;c=1\right)\)
Ta thấy \(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4.1.1=5>0\)nên phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt:
\(\hept{\begin{cases}x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)+\sqrt{5}}{2.1}=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-\left(-3\right)-\sqrt{5}}{2.1}=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
Xét tg vuông OAC và tg vuông OMC có
OC chung
OA=OM=R
\(\Rightarrow\Delta OAC=\Delta OMC\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và cạnh góc vuông bằng nhau) \(\Rightarrow\widehat{OCA}=\widehat{OCM}\) (1)
Ta có
CA=CM => tg CMA cân tại C (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AM\perp OC\) (trong tg cân đường phân gics của góc ở đỉnh đồng thời là đường cao)
Xét tg vuông OAC có
\(OA^2=R^2=OH.OC\) (trong tg vuông bình phương cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)