Ta có: \(f\left(2019\right)=2020=2019+1\)

          \(f\left(2020\right)=2021=2020+1\)

Đặt \(h\left(x\right)=-x-1\)và \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(2019\right)=f\left(2019\right)+h\left(2019\right)=2020-2020=0\\g\left(2020\right)=f\left(2020\right)+h\left(2020\right)=2021-2021=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=2019;x=2020\)là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số \(x^3\)là số nguyên

\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)\)(\(a\in\)Z^*)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

               \(=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)+x+1\)

\(f\left(2021\right)=a\left(2021-2019\right)\left(2021-2020\right)\left(2021-x_0\right)+2021+1\)

                    \(=a.1.2\left(2021-x_0\right)+2022\)

\(f\left(2018\right)=a\left(2018-2019\right)\left(2018-2020\right)\left(2018-x_0\right)+2018+1\)

                      \(=a.1.2.\left(2018-x_0\right)+2019\)

\(\Rightarrow f\left(2021\right)-f\left(2018\right)=a.1.2\left(2021-2018\right)+3\)

                                                     \(=6a+3\)

Làm nốt

1)

a) (A + B)² = ?

b) (A + B)³ = ?

c) A² - B² = ?

Áp dụng ba hằng đẳng thức trên, hãy phân tích đa thức dưới đây thành nhân tử

9x³ + 135x²y + 135xy² + 5y³ = ?

2) a) Cho A = 15x²y³z² - 20x²yz² + 10xy³z

                B = 5xyz

Không đặt phép chia hãy cho biết A có chia hết cho B không?

b) Cho C = 13ab² + abc + 32a

            D = 7ab

Không đặt phép chia hãy cho biết C có chia hết cho D không?

3) Cho \(\Delta ABC\)có AB = AC. M, N, P lầm lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Hỏi MP là đường gì của\(\Delta ABC\)? và AB = 3cm, tính BC, AC (biết BC là cạnh huyền của\(\Delta ABC\))

(ba câu trên rất dễ, ai làm đúng cả 3 câu sẽ được 3 tick, 2 câu thì 2 tick, 1 câu thì một tick, nếu ai trả lời ngoài phạm vi mik sẽ tick sai)