ssdzsawrrrrrrt

Xét \(\Delta ABC\)có D và F lần lượt là trung điểm của AB và BC \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow DF//AC\)

Mà \(AB\perp AC\Rightarrow DF\perp AB\Rightarrow\widehat{ADF}=90^0\)

Xét tứ giác ADHF có \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}\left(=90^0\right)\Rightarrow\)Tứ giác ADHF nội tiếp được đường tròn. \(\Rightarrow\)Đường tròn đi qua A, D, H đi qua F. (1)

Dễ dàng chứng minh EF là đường trung bình của \(\Delta ABC\)\(\Rightarrow EF//AB\)

Mà \(AB\perp AC\Rightarrow EF\perp AC\Rightarrow\widehat{AEF}=90^0\)

Xét tứ giác ADFE có \(\widehat{DAE}=\widehat{ADF}=\widehat{AEF}\left(=90^0\right)\Rightarrow\)Tứ giác ADFE là hình chữ nhật \(\Rightarrow\)A,D,F,E cùng thuộc một đường tròn \(\Rightarrow\)Đường tròn đi qua A,D,F cũng đi qua E. Mà đường tròn đi qua A,D,F chính là đường tròn đi qua A,D,H nên đường tròn đi qua A,D,H đi qua E. (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrowđpcm\)

(d) : y = ax - 1 

a, d vuông y = 2x + 3 <=> \(2a=-1\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)

b, d // y = - 5x + 7 <=> \(\hept{\begin{cases}a=-5\\-1\ne7\left(luondung\right)\end{cases}}\)

c, d \(\equiv\)y = 5x - 1 <=> \(a=5\)

stt11lop1a

tam giác BDE: M là tđ(trung điểm) DE, N là tđ BE => MN là đtb(đường trung bình) của tam giác BDE.=> MN//DB  <=> MN//BA

tương tự c/m MQ là đtb của tam giác DEC=> MQ//EC hay MQ//AC. mà AC vuông góc AB=> MN vuông góc PQ.=> góc NMQ =90. tương tự theo cách đtb thì  các góc còn lại của tứ giác MNPQ =90=> là hình chữ nhật

MN là đtb=> MN=1/2 DB. MQ=1/2 EC mà EC=DB=> MN=DB

=> tg là hình vuông(dhnb)

Gọi thời gian ô tô đi từ A đến B là \(t\left(h,t>0\right)\)

Vì xe máy và xe ô tô xuất phát cùng lúc và kết thúc cùng lúc nên thời gian xe máy đi từ C đến B cũng là \(t\left(h\right)\)

Vì vận tốc của ô tô là 45km/h nên độ dài quãng đường AB là \(45t\left(km\right)\)

Vận tốc của xe máy là 36km/h nên độ dài quãng đường CB là \(36t\left(km\right)\)

Vì A cách C 45km nên ta có phương trình \(45t-36t=45\Leftrightarrow9t=45\Leftrightarrow t=5\)(nhận)

Vậy thời gian ô tô đi đến B là 5 giờ.

bao cao!

đúng,báo cáo