đặt A=\(5x^2+y^2+4xy-16x-6y+14\)

\(=\left(2x+y-3\right)^2+x^2-4x+4-12\)

\(=\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2-12\)

\(\left(2x+y-3\right)^2\ge0\)

\(\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(2x+y-3\right)^2+\left(x-2\right)^2-12\ge-12\)

dấu = xảy ra khi 

\(\hept{\begin{cases}2x+y-3=0\\x-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-1\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy \(Min_A=-12\)khi x=2 , y=-1

\(\hept{\begin{cases}-1\le a\le2\\-1\le b\le2\\-1\le c\le2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+1\right)\left(a-2\right)\le0\\\left(b+1\right)\left(b-2\right)\le0\\\left(c+1\right)\left(c-2\right)\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2\le a+2\\b^2\le b+2\\c^2\le c+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(6=a^2+b^2+c^2\le a+b+c+6\)\(\Leftrightarrow\)\(a+b+c\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi a=b=-1; c=2 và các hoán vị

Kẻ MF // BE

Xét tam giác BEC

có: BM = MC (gt)

BE // MF ( gt)

=> MF là đường trung bình của tam giác BEC ( định lí đường trung bình)

=> EF = FC ( tính chất) (1)

ta có: BE // MF

mà \(D\in BE\)

=> DE // MF

Xét tam giác AMF

có: AD = DM (gt)

DE // MF
=> DE là đường trung bình của tam giác AMF ( định lí đường trung bình)

=> AE = EF ( tính chất) ( 2)

Từ (1);(2) => AE = EF = FC

mà EF + FC = EC

=> EF + EF = EC

2. EF = EC

=> EF = EC/2

=> AE = EC/2 ( = EF)

hình tự kẻ

Đặt 

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=a-b\\y=a-c\\z=b-c\end{cases}}\)

Ta được

\(B=\frac{1}{axy}+\frac{1}{bxz}+\frac{1}{cyz}=\frac{bcz-acy+abx}{abcxyz}\)

\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-b+b-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{bc\left(b-c\right)-ac\left(a-b\right)-ac\left(b-c\right)+ab\left(a-b\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{c\left(b-c\right)\left(b-a\right)+a\left(a-b\right)\left(b-c\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left(a-c\right)}{abc\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{1)}{abc}\)

Vậy ...

I DON'T KNOW !!!!!!!

sai đề rùi bạn ơi

    \(\left(x^2-5\right)^2+144\)

\(=x^4-10x^2+25+144\)

\(=x^4-10x^2+169\)

\(=x^4+26x^2+169-36x^2\)

\(=\left(x^2+13\right)^2-\left(6x\right)^2\)

\(=\left(x^2-6x+13\right)\left(x^2+6x+13\right)\)