Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
=== Cấm cmt linh tinh=== Làm đúng, trình bày hẳn ra em lik-e===Ưu tiên fan TFBoys===
- Đồng Hồ Cát à, cmt = comment: bình luận
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
fdssfdhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhaaaaaaadf
a) AE và DE là hai tiếp tuyến nên AE┴AO; DE┴DO => tứ giác EDOA nội tiếp đường tròn đường kính OE (1).
Hình Thang ABCD cân => AD=BC => hai cung tương ứng bằng nhau =>^BDC=^ACD = 1/2 số đo cung nhỏ AD.
^DIA=^IDC+^ICD (góc ngoài ∆DIC).
=>^DIA = 2 lần ^ICD = số đo cung nhỏ AD =^DOA => Tứ giác AOID nội tiếp (I và O cùng nhìn AD với góc bằng nhau) (2)
(1)&(2) => 5 điểm A,E,D,I,O cùng nằm trên đường tròn đường kính OE hay tứ giác AEDI nội tiếp.
b)
^BDC=^ACD (cmt) =>∆DIC cân =>đường trung trực của DC đi qua I. mà DC là một dây cung của (O) nên đường trung trực này cũng đi qua O => IO ┴ CD (3).
I nằm trên đường tròn đường kính OE (cmt) nên ^OIE=90° (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). =>EI ┴ OI (4).
(3)&(4)=> EI//DC hay EI//AB (vì AB//CD).
c)
Do RS//AB//DC nên áp dụng định lý Talét ta có CI/CA=DI/DB.
Trong ∆ADB ta có IR/AB=DI/DB.
Trong ∆ACB ta có IS/AB=CI/CA.
=>IR/AB=IS/AB => IR=IS hay I là trung điểm của RS.
d)
Xét ∆DAC ta có IR/DC=AI/CA
theo cmt ta có IR/AB=DI/DB=CI/CA
=>IR/DC+IR/AB=AI/CA+CI/CA=(AI+CI)/CA=1
=>IR/DC+IR/AB=1 Chia 2 vế chi IR ta có
=>1/DC+1/AB=1/IR
Mà RS=2.IR =>1/DC+1/AB=2/RS.
Cho hình thang cân ABCD (AB>CD,AB//CD).tiếp tuyến tại A,D của (O) cắt nhau ở E.I là giao điểm của AC và BD.đường thẳng EI cắt AD,BC ở R,S.
a) cm AEDI nt (câu này làm đc r)
b)cm AB//EI
c)cm:I là trung điểm RS
d)cm 1/AB+1/CD=2/RS
Câu hỏi tương tự Đọc thêmBài 5:Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C. Vẽ CD AB, CE
MA, CF MB.
Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. Chứng
minh rằng:
a) Các tứ giác AECD, BFCD nội tiếp được.
b) CD2 = CE. CF
c)* IK // AB
Trước tiên, đề của bạn có lẽ sai hai chỗ: I là giao điểm của AC và DE chứ không phải là DF, và thứ 2 nữa là CD^2 thông thể bằng DE.DF, bạn xem lại nhe!
Câu 1. Dễ thấy AECD và BFCD nội tiếp.
Câu 2. Ta sẽ chứng minh tgCED và tgCDF đồng dạng.
Thật vậy:
Vì MA, MB là các tiếp tuyến của (O) nên ^MAB = ^MBA (1)
Mà ^ECD + ^MAB = 180; ^DCF + ^MBA = 180 (các góc đối của tứ giác nội tiếp) nên ^ECD = ^DCF (*)
Có ^EDC = ^CAE (hai góc nội tiếp cùng chắn mộ cung - trong đường tròn ngoại tiếp AECD)
^CAE = ^ABC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cùng chắn cung - đtròn O)
^ABC = ^DFC (hai góc nội tiếp cùng chắn mộ cung - trong đường tròn ngoại tiếp BFCD)
=> ^ECD = ^DFC (**)
(*) (**) => tgCED và tgCDF đồng dạng.
=> CE/CD = CD/CF => CD^2 = CE.CF.
(CD^2 không thể bằng DE.DF vì trong các tam giác DEC, DCF thì DE, DF là lớn nhất, lớn hơn CE, CF (do các cạnh đó đối diện với góc tù trong tam giác - bạn tự suy nghĩ xem tại sao các góc ECD, FCD là góc tù nhe!) nên DE.DF > CE.CF!)
Câu 3. Trong tam giác vuông DCB có ^ABC + ^DCB = 90 mà ^EDC = ^ABC (cm câu 2)
=> ^EDC + ^DCK = 90
Chứng minh tương tự ta cũng có ^CDK + ^DCI = 90
=> ^EDC + ^DCK + ^CDK + ^DCI = 180 hay ^IDK + ^ICK = 180 => DICK nội tiếp.
Câu 4.Có ^EDC + ^DCK = 90 (cm câu 3)
mà ^DIK = ^DCK (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung - trong đường tròn ngoại tiếp DICK)
=> ^EDC +^ DIK = 90 => ^IHD = 90 (H là giao điểm của IK và CD)
=> IK vuông góc CD => IK // AB (vì AB cũng vuông góc với CD).
chi oi!cmt là gì vậy ạ?
moi hok lop 6 thôi