Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Leftrightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=1\Leftrightarrow xyz=xy+yz+zx\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}yz=xyz-xy-zx\\xy=xyz-yz-zx\\xz=xyz-yz-xy\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+yz=xyz-xy-zx+x=x\left(yz-y-z+1\right)=x\left(y-1\right)\left(z-1\right)\\z+xy=xyz-yz-zx+z=z\left(xy-z-y+1\right)=z\left(x-1\right)\left(y-1\right)\\y+zx=xyz-yz-zy+y=y\left(zx-z-x+1\right)=y\left(z-1\right)\left(x-1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow A=\sqrt{xyz.x\left(y-1\right)\left(z-1\right)y\left(z-1\right)\left(x-1\right)z\left(x-1\right)\left(y-1\right)}\)
\(A=\sqrt{x^2y^2z^2\left(x-1\right)^2\left(y-1\right)^2\left(z-1\right)^2}=\left|xyz\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)\right|\)
Vì \(x,y,z\inℤ\Rightarrow A\inℤ\)
a: Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp đường tròn
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M