c1 : Ư(6) = {1;2;3;6}

    Ư(12) = {1;2;3;4;6;12}

    Ư(42) = {1;2;3;6;7;14;21;42}

    ƯC(6;12;42) ={1;2;3;6}

c2 : phân tích các số thành thừa số nguyên tố

6 = 2 x 3

15 = 3 x 5

42 = 2 x 3 x 7

---> ưcln ( 6,15,42 ) = 2 x 3 = 6

ưc ( 6 , 15 , 42 ) = ư ( 6 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

tui không biết

a) Ta có :

15⁴² = ( 3 . 5 )⁴² = 3⁴² . 5⁴²

=> Số 15⁴² có số ước tự nhiên là :

( 42 + 1 ) . ( 42 + 1 ) = 1849 ( ước tự nhiên )

b) Ta có :

14²⁵ = ( 2 . 7 )²⁵ = 2²⁵ . 7²⁵

=> Số 14²⁵ có số ước tự nhiên là :

( 25 + 1 ) . ( 25 + 1 ) = 676 ( ước tự nhiên )

c) Ta có :

24¹⁵ = ( 3 . 2³ )¹⁵ = 3¹⁵ . ( 2³ )¹⁵ = 3¹⁵ . 2⁴⁵

=> Số 2415 có số ước tự nhiên là :

( 15 + 1 ) . ( 45 + 1 ) = 736 ( ước tự nhiên )

d) Ta có :

30⁴⁰ = ( 2 . 3 . 5 )⁴⁰ = 2⁴⁰ . 3⁴⁰ . 5⁴⁰

=> Số 3040 có số ước tự nhiên là :

( 40 + 1 ) . ( 40 + 1 ) . ( 40 + 1 ) = 68 921 ( ước tự nhiên _

31164 lớn hơn 17215 

TL

31^164>17^215

HT

hyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

(7x-11)^3=81/3

-->(7x-11)^3=27

-->(7x-11)^3=3^3

-->7x-11=3

-->7x=3+11

-->7x=14

-->x=14/7

-->x=2

Vậy x=2

Ta có : 5⁴³ = (5³)¹⁴ = 125¹⁴

            11²⁸ = (11²)¹⁴ = 121¹⁴

Vì 125 > 121 nên 125¹⁴ > 121¹⁴ => 5⁴³ > 11²⁸

đáp án : \(5^{42}\)\(>11^{28}\)

giải thích các bước giải

áp dụng công thức              \(a^{n^m}\)\(=a^{n.m}\)

ta có : \(5^{42}\)\(=5^{3.14}\)\(=5^{3^{14}}\)\(=125^{14}\)

\(11^{28}\)\(=11^{2.14}\)\(=11^{2^{14}}\)\(=121^{14}\)

so sánh hai lũy thừa có cùng số mũ thì cơ số của số nào lớn hơn thì số đó lớn hơn

ta có : \(125>121-->125^{14}\)\(>121^{14}\)

\(-->5^{42}\)\(>11^{28}\)

\(177=3.59\)(  phân tích 117 ra số nguyên tố )

177 có 6 ước 

cụ thể :\(ư\left(177\right)=3;59;-3;-59;177;-177\)

trời ơi

3¹ + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰

Đặt :

A = 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰ 

3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰¹

3A - A = ( 3² + 3³ + 3⁴ + ..... + 3¹⁰¹ ) - ( 3¹ + 3² + 3³ + .... + 3¹⁰⁰ )

2A = 3³⁰¹ - 3¹

A = \(\frac{3^{301}-3}{2}\)

giup minh voi

Gọi số cần tìm là ab                                         

Ta có :

a0b = 9 . ab

100a + b = 9 . ( 10a + b )

100a + b = 90a + b 

100a - b = 9b - b

10a = 8b

a = 8 : 10b = $\frac{4}{5}$b 

Mà a,b là số tự nhiên có 1 chữ số.

=> a = 4 ; b = 5

Vậy số cần tìm là 45