Bài 3. Bạn Long đi taxi công nghệ đến trường, biết rằng đi taxi công nghệ bạn sẽ rẻ gấp đôi mỗi km so với đi xe taxi truyền thống nhưng sẽ chịu giá mở cửa xe là 5000 đồng (giá mở cửa xe là khi bạn đặt xe dù đi hay không tài khoản sẽ tự động trừ tiền). Biết rằng số tiền bạn Long phải trả là số tròn chục nghìn, bạn Long phải trả lớn hơn 45000 và nhỏ hơn 55000. Tính số tiền Long đi
e taxi truyền thống tới trường.

Cho tam giác nhọn ABC (AB nhỏ hơn AC). Gọi H là một điểm thay đổi trên dây BC (H khác với B và C). Kẻ HE vuông góc với AB(E thuộc AB), HF vuông góc với AC (F thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ AEHF.

b)Xác định vị trí của điểm H trên dây BC để tứ giác BEFC nội tiếp được đường tròn.

Một ô tô đi từ A đến B Một xe máy đi từ B đến A Vận tốc của ô tô là 60 km/h vận tốc của xe máy là 50 km trên giờ tính quãng đường AB biết thời gian xe máy đi hết quãng đường nhiều hơn thời gian của ô tô là 3 giờ Nếu hai xe khởi hành cùng một lúc thì chúng gặp nhau tại một điểm cách A bao nhiêu km

Cho tam giác MNP có MN = MP. Lấy A là trung điểm của NP.a Chứng minh tam giác AMN= tam giác AMP.b Chứng minh MA là tia phân giác của góc NMP.c lấy y là trung điểm MN trên tia đối IA lấy điểm H sao cho IA = IH. Chứng minh MH song song NP.d lấy E là trung điểm MP Trên tia đối EA lấy điểm K sao cho AE = EK. Chứng minh  M,H,K thẳng hàng.