Cho \(\Delta ABC\)và các phân giác trong \(Ax,By,Cz\). Điểm P thuộc miền trong \(\Delta ABC\)sao cho P không trùng với tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\). Vẽ tia \(Ax'\)đối xứng với tia \(AP\)qua \(Ax\); vẽ tia \(By'\)đối xứng với tia \(BP\)qua \(By\); vẽ tia \(Cz'\)đối xứng với tia \(CP\)qua \(Cz\).a) Chứng minh rằng \(Ax',By'\)và \(Cz'\)đồng quy.b) Gọi Q là giao điểm của \(Ax',By'\)và \(Cz'\). Tính giá...
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\)và các phân giác trong \(Ax,By,Cz\). Điểm P thuộc miền trong \(\Delta ABC\)sao cho P không trùng với tâm đường tròn nội tiếp \(\Delta ABC\). Vẽ tia \(Ax'\)đối xứng với tia \(AP\)qua \(Ax\); vẽ tia \(By'\)đối xứng với tia \(BP\)qua \(By\); vẽ tia \(Cz'\)đối xứng với tia \(CP\)qua \(Cz\).
a) Chứng minh rằng \(Ax',By'\)và \(Cz'\)đồng quy.
b) Gọi Q là giao điểm của \(Ax',By'\)và \(Cz'\). Tính giá trị của biểu thức \(\frac{AP.AQ}{AB.AC}+\frac{BP.BQ}{BC.BA}+\frac{CP.CQ}{CA.CB}\)
