a) AK=1/2AB; CI=1/2CD 
mà AB//=CD nên AK//=CI suy ra 
AKCI là hình bình hành 
do đó AI//CK 
b) Xét tam giác CDN 
có I là trung điểm CD mà IM//CN 
nên M là trung điểm DN hay DM=MN (3) 
(Theo định lý đường thẳng đi qua một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba) 
Tương tự xét tam giác ABM cũng có BN=MN (4) 
Từ (3) và (4) suy ra DM=MN=NB

Ta có: \(a+b=1\Rightarrow a=1-b\)

\(M=a^3+b^3\)

     \(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

     \(=a^2-ab+b^2\)

     \(=\left(1-b\right)^2-\left(1-b\right).b+b^2\)

     \(=1-2b+b^2-b+b^2+b^2\)

     \(=3b^2-3b+1\)

     \(=3\left(b^2-b+\frac{1}{4}\right)+\frac{1}{4}\)

     \(=3\left(b-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}\ge\frac{1}{4}\forall b\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(b-\frac{1}{2}=0\Rightarrow b=\frac{1}{2}\Rightarrow a=1-b=1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của M là \(\frac{1}{4}\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt

a) Ta có \(6x^2-15x+9=3.\left(2x^2-5x+3\right)=3.\left(2x^2-2x^2-3x+3\right)\)

\(=3.\left[2x.\left(x-1\right)-3.\left(x-1\right)\right]=3.\left(2x-3\right).\left(x-1\right)\)

b) Ta có \(5x^2+12x+7=5x^2+5x+7x+7=5x.\left(x+1\right)+7.\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5x+7\right)\)

a) \(6x^2-15x+9\)

\(=3\left(2x^2-5x+3\right)\)

\(=3\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\)

b) \(5x^2+12x+7\)

\(=\left(5x^2+5x\right)+\left(7x+7\right)\)

\(=5x\left(x+1\right)+7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(5x+7\right)\)

Từ \(x+y=a+b\Rightarrow x-a=b-y\)(1)

Từ \(x^2+y^2=a^2+b^2\Rightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\)

\(\Rightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\Rightarrow x+a=b+y\)(2)

Xét x-a=b-y=0 thì hẳn nhiên \(x^n+y^n=a^n+b^n\)(*)

Xét x-a=b-y\(\ne0\)

Cộng (1) và (2) ta có x=b

Trừ (1) và (2) theo vế ta có a=y

Do đó \(x^n+y^n=a^n+b^n\)(**)

Từ(*) và (**) suy ra đpcm

Gọi o là tâm của hình bình hành.

Ta cóF;E là trọng tâm của tam giác ABC và ADC(vì AN:AM:AO;BO trung tuyến)

OE=\(\frac{OB}{3}\) và OF=\(\frac{OD}{3}\)

Vậy OE=OF(vì OB=OD) và FE=2OE=2FO(1)

F là trọng tâm của tam giác ADC nên \(\frac{FO}{FD}\)=\(\frac{1}{2}\)nên FD=2FO(2)

E là trọng tâm tam giác ABC nên \(\frac{EO}{EB}\)=\(\frac{1}{2}\)nên EB=2OE(3)

Từ(1)(2)(3) suy ra FE=FD=BE

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

trời cái này mà không biết đây là toán lơp 5

làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại

Số số hạng là : 

Có số cặp là :

50 : 2 = 25 ( cặp )

Mỗi cặp có giá trị là :

99 - 97 = 2 

Tổng dãy trên là :

25 x 2 = 50

Đáp số : 50

CM:

VT:\(\left(-a-b\right)^2=\left(-a\right)^2-2\left(-a\right)b+\left(b\right)^2\)

                               \(=a^2+2.a.b+b^2\)

                                \(=\left(a+b\right)^2\)\(=VP\)

               \(->DPCM\)