đặt \(f\left(x\right)=x^{2005}+x^{2004}\)

đa thức f(x) chia cho đa thức x - 1 có số dư là f(1) = 2

đa thức f(x) chia cho đa thức x + 1 có số dư là f(-1) = 0

đặt \(f\left(x\right)=\left(x^2-1\right).Q\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right).Q\left(x\right)+ax+b\)

đẳng thức trên đúng với mọi x, nên thay lần lượt x = 1 và x = -1 ta được

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0.2.Q\left(x\right)+a+b=2\\f\left(-1\right)=0\left(-2\right).Q\left(x\right)-a+b=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\b-a=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=1\end{cases}}}\)

vậy đa thức f(x) chia đa thức x² - 1 có số dư là x + 1

Câu này dễ lắm nha!

Ta có: \(a-b=3\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=9\)

\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=9\)

\(Hay:7-2ab=9\)

\(\Rightarrow2ab=-2\)

\(ab=-1\)

Lại có: \(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

Thay vào là ra thoy,kết quả là 18 thì pk

=.= hok tốt!!

a, Ta có do: AD=2AB mà AD=2AF nên AF=AB

Mặt khác AF=BE(tự cm) và AB=EF nên AF=BE=AB=EF

suy ra AFEB là hình thoi suy ra \(AE\perp BF\)

b, ABCD là hình bình hành nên \(\widehat{A}=\widehat{C_1}=60^o\)(1)

Mà AF=AB nên \(\Delta AFB\)cân tại A có góc A =60 độ nên tam giác AFB đều suy ra \(\widehat{AFB}=60^o\)

mặt khác AD//BC \(\Rightarrow\widehat{AFB}=\widehat{FBE}=60^o\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra FDCB là hình thang cân.

c, Ta có AB=BM=DC mà BM//DC nên BDCM là hình bình hành

lại có:

BF=AF mà AF=FD nên FD=BF suy ra \(\Delta FDB\)cân tại F \(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{B_1}=\frac{180^o-\widehat{BFD}}{2}=30^o\)

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Mà \(\widehat{D_1}+\widehat{D_2}=\widehat{ADC}=120^o\Rightarrow\widehat{D_2}=90^o\)

(đoạn này làm hơi tắt bạn tự tìm hiểu và triển khai nha)

Hình bình hành BDCM có góc D2=90 độ nên BDCM là hình chữ nhật

\(A=x^3-12xy-y^3\)

\(A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)

Ta có: \(x-y=4\)

\(\Rightarrow A=4.\left(x^2+xy+y^2\right)-12xy\)

\(A=4x^2+4xy+4y^2-12xy\)

\(A=4x^2+4y^2-8xy\)

\(A=4.\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(A=4.\left(x-y\right)^2\)

\(\Rightarrow A=4.4^2\)

\(A=64\)

Vậy \(A=64\) tại \(x-y=4\)

Tham khảo nhé~