ta có: \(P=\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}\)

=>\(P=\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}\)

=>\(P\ge\sqrt{4}+\sqrt{16}=2+4=6\) (vì  \(\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x)

=> GTNN vủa P là 6 <=> x+1=0 <=>x=-1

Vậy GTNN của P là 6 ki x=-1

 có AM=MC=AC/2=10 cm ; IB=IC= BC/2 ; mà AC=BC (tam giáccân)

----> AM=MC=IB=IC=10 cm

Kéo dài CO cắt AB tại D

tam giác AOC có OA=OC (bán kính)

--> tam giác AOC cân tại O có OM là trung tuyến

---> OM vuông góc AC hay góc OMC=90 o

Tương tự với tam giác OCB được OI vuông góc BC hay góc OIC=90 o

Xét tam giác vuông OMC và tam giác vuông OIC:

MC=IC=10cm OC cạnh chung

--->tam giác OMC = tam giác OIC (ch.cgv)

--> góc MCO= góc ICO

---> CO hay CD là phân giác góc ACB của tam giác cân ABC

---> CD vuông góc AB hay góc ADC=90 o

AD=BD=AB/2 = 12 cm

Theo Pytago trong tam giác ACD:

CD^ 2= AC^ 2 -AD ^2 = 20 ^2 -12^ 2 =256

---> CD=16 cm

Đặt OC=OA=X

--> OD= CD-OC = 16 - X

Theo Pytago tam giác AOD:

AO2= OD^ 2+AD^ 2

<-->X^ 2= (16-X)^ 2 + 12 ^2

<--> 16^ 2 -32X + X^ 2 +12^ 2 - X ^2=0

<--> 400 - 32X=0

<--> X= -400/-32= 12,5 cm

Vậy bán kính đường tròn bằng 12,5 cm

Nếu t.i.c.k cho mình mình đưa bạn bài toán này

Phân tích thành nhân tử.

a)      a² (b - c) + b² (c - a) + c² (a - b)

b)      a³ + b³ + c³ - 3abc