Cho các số nguyên x,y,z thỏa mãn x+y+z=(x-y)(y-z)(z-x)
CMR M= (x-y)^3+(y-z)^3+(z-x)^3 chia hết cho 81
Đag cần gấp ạ

So sánh 81^{15}81 15 và 243^{12}243 12

Có bạn nào biết làm câu này khoong thì giúp mình nha 4 giờ mình phải nộp rồi mình cảm ơn nhiều

Cho đa thức P(x) có các hệ số nguyên và a, b, c là ba số nguyên thoả mãn P(a) = 1, P(b) = 2, P(c) = 3. Chứng minh rằng a + c = 2b

Cho hai góc kề bù góc AOC và BOC, tia OM là tia phân giác của góc AOB, tia ON là tia phân giác của BOC và ON vuông góc với OM. Chứng minh rằng 3 điểm A, O, C thẳng hàng.

Mong mng giúp mik vs ạ><

Số táo được mua trong buổi liên hoan vào khoảng 500 đến 600 quả . Tính số táo đã mua biết khi xếp vào mỗi đĩa 6 quả , 7 quả hay 8 quả đều dư 5 quả . Tính số quả táo đó.

Tổng hai số bằng 6168. Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số bé thì được số lớn. Tìm số lớn, biết số bé là một số có ba chữ số.

Bài 1 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên AB lấy D và trên AC lấy E sao cho AD = AE .

Bài 2 : Cho đoạn thẳng AB. Vẽ hai đường tròn có bán kính bằng nhau tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau tại M và N.

a) Chứng minh rằng AMN = BMN.

b) Chứng minh rằng MN làđường trung trực của đoạn AB