cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) tính CH biết AB=4cm, B=60*
b) chứng minh: AH=BC.sinB.sinC;
BH=BC.cos^2 C
CH= BC.sin^2 B
c) kẻ HD, HE lần lượt vuông góc vs AB,AC.CMR: SADE/SABC=cos^2 B.cos^2 C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TT
0
TN
0
TT
0
PN
0
20 tháng 10 2017
a)\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=\frac{2+5\sqrt{x}}{x-4}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)+2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-\left(2+5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)
b)\(A=2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}=2\)
\(\Leftrightarrow2\left(\sqrt{x}+2\right)=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}+4=3\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=4\)
\(\Leftrightarrow x=16\)
\(\Rightarrow A\le2\)