tự vẽ hình

nối MP

Xét t/g MNP có: AM=AN(gt),BN=BP(gt)

=>AB là đường tb của t/g MNP

=>AB//MP và  AB=1/2MP (1)

Xét t/g MQP có: MD=DQ(gt),QC=CP(gt)

=>CD là đường tb của t/g MQP

=.CD//MP và  CD=1/2MP(2)

Từ  (1) và  (2) => AB=CD (3)

Lại có:AB//MP, CD//MP

=>AB//CD (4)

Từ (3)và (4) => tứ giác ABCD là HBH

Cộng vế với vế, ta có: 

       \(a^2-20b+81+b^2+18c+9+c^2+6a+100=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+6a+9\right)+\left(b^2-20b+100\right)+\left(c^2+18c+81\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2+2.a.3+3^2\right)+\left(b^2-2.b.10+10^2\right)+\left(c^2+2.9.c+9^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a+3\right)^2+\left(b-10\right)^2+\left(c+9\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+3=0\\b-10=0\\c+9=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=-3\\b=10\\c=-9\end{cases}}\)

Khi đó: \(M=\left(a+2\right)^{2017}+\left(b-9\right)^{2018}+\left(c+9\right)^{2018}\)

               \(=\left(-3+2\right)^{2017}+\left(10-9\right)^{2018}+\left(-9+9\right)^{2018}\)

               \(=-1+1+0=0\)

a) \(x^2+5x+6=x^2+2x+3x+6=x\left(x+2\right)+3\left(x+2\right)=\left(x+3\right)\left(x+2\right)\)

b) \(x^2-4x+3=x^2-x-3x+3=x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

c) \(x^2+5x+4=x^2+x+4x+4=x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)

d) \(x^2-x-6=x^2+2x-3x-6=x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)

cảm ơn nha

Hình như đề bài là \(\left(x+1\right)^{2n}-x^{2n}-2x-1\)mới đúng cơ

Nếu đề là vậy bạn giải giúp mk nha Pham Van Hung

Câu hỏi của Nàng tiên cá - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo nhé!

\(x^4+4=\left(x^2\right)^2+2.x^2.2+2^2-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}a=-2,b=2\\a=2,b=2\end{cases}}\)

Chúc bạn học tốt.

\(4a^2+9b^2\ge12ab\)

\(\left(2a\right)^2+\left(3b\right)^2-12ab\ge0\)

\(\left(2a\right)^2-2\cdot2a\cdot3b+\left(3b\right)^2\ge0\)

\(\left(2a-3b\right)^2\ge0\left(đpcm\right)\)

ta có: 4a² + 9b² - 12ab = (2a)² - 2.2a.3b + (3b)² =  ( 2a-3b)²

mà \(\left(2a-3b\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow4a^2+9b^2-12ab\ge0\Rightarrow4a^2+9b^2\ge12ab\)

\(A=n^3\left(n^2-7\right)^2-36n\)

\(=n\left[n^2\left(n-7\right)^2-36\right]\) 

\(=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-6^2\right]\)

\(=n\left(n^3-7n-6\right)\left(n^3-7n+6\right)\)

\(=n\left[n^3+n^2-n^2-n-6n-6\right].\left[n^3-n^2+n^2-n-6n+6\right]\)

\(=n\left[n^2\left(n+1\right)-n\left(n+1\right)-6\left(n+1\right)\right]\left[n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)-6\left(n-1\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n^2-n-6\right)\left(n-1\right)\left(n^2+n-6\right)\)

\(=n\left(n+1\right)\left[n\left(n-3\right)+2\left(n-3\right)\right]\left(n-1\right)\left[n\left(n+3\right)-2\left(n+3\right)\right]\)

\(=n\left(n+1\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-1\right)\left(n+3\right)\left(n-2\right)\)

\(=\left(n-3\right)\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)

Vì A là tích của 7 số nguyên liên tiếp nên A chia hết cho 3,5 và 7

\(\Rightarrow A⋮\left(3.5.7\right)\Rightarrow A⋮105\)

Chúc bạn học tốt.

n^2(n-7)=(n^3-7n^2)^2 chu ban