a) Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=ACAB=AC (do ΔABC cân đỉnh A)

ˆA^ : góc chung

AD=AE (giả thiết)

⇒ΔABD=ΔACE (c.g.c)

⇒DB=EC (hai cạnh tương ứng)

b) ΔABD=ΔACE⇒ˆB1=ˆC1 (hai góc tương ứng)

Mà ˆABC=ˆACB (do ΔABC cân đỉnh A)

⇒ˆABC−ˆB1=ˆACB−ˆC1

⇒ˆOBC=ˆOCB

⇒ΔOBC cân đỉnh O (đpcm)

a) dấu hiệu là số thời gian làm một bài tập vật lí của 30 hs. lớp có 30 hs làm bài

b)

(N=30)

nhận xét:

giá trị lớn nhất:16

giá trị nhỏ nhất:6

giá trị có tần số lớn nhất:8

giá trị có tần số nhỏ nhất :16

số các giá trị:30

Dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của mỗi công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm)

7 có 6 tần số        8 có 5 tần số           5 có 4 tần số                                               a/các giá trị là   7 4 6 8 2 10 5 9

4 có 5 tần số       2 có 2 tần số          9 có 2 tần số

6 có 7 tần số        10 có 1 tần số

CÒN LẠI MÌNH KO BIẾT !!!!$$$

+) Ta có: 1 số chia 5 có số dư là: 0; 1; 2; 3; 4

=> 1 số chính phương chia 5 sẽ có số dư là: 0; 1; 4

=> Lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên chia 5 sẽ có số dư là: 0; 1 

=>  các số \(a^4;b^4;c^4\) chia cho 5 sẽ có bộ 3 số dư là: 0; 0; 0 hoặc 1;1;1 hoặc 1; 0; 0 hoặc 1; 1; 0

Nếu \(a^4;b^4;c^4\)chia  cho 5 sẽ có bộ 3 số dư là:  1;1;1 hoặc 1; 1; 0

=> \(a^4+b^4+c^4\)chia cho 5 có số dư là 3 hoặc 2  vô lí vì \(a^4+b^4+c^4\) là một số chinh phương chia 5 dư 0; 1; 4

Do đó tồn tại 2 số trong 3 số chia cho 5 dư 0 hay chia hết cho 5

=> Giả sử đó là \(a^4⋮5\) và \(b^4⋮5\) => \(a,b⋮5\)=> \(abc⋮25\)(1)

+) Xét các trường hợp chẵn lẻ: nhận xét: Số chính phương chẵn chia 8 dư 0 hoặc 4; Số chính phương lẻ chia 8 dư 1 

=> Lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên chẵn chia hết cho 8;  Lũy thừa bậc 4 của 1 số tự nhiên lẻ chia 8 dư 1

Nếu a, b, c lẻ => \(a^4+b^4+c^4\)chia 8 dư 3  loại 

Nếu 2 trong 3 số a, b, c lẻ => \(a^4+b^4+c^4\)chia 8 dư 2 loại

=> Tồn tại 2 trong 3 số a, b, c là số chẵn 

=> \(abc⋮4\)(2)

từ (1); (2) và (4;25) = 1; 4.25=100

=> \(abc⋮100\)

Ta có: \(ab=c\left(a-b\right)\)

<=> \(c^2=ac-bc-ab+c^2\)

<=> \(c^2=a\left(c-b\right)+c\left(c-b\right)\)

<=> \(c^2=\left(c-b\right)\left(a+c\right)\)

Đặt: ( c - b ; a + c ) = d 

=> \(c^2⋮d^2\)=> \(c⋮d\)(1)

và \(\hept{\begin{cases}c-b⋮d\\a+c⋮d\end{cases}}\)(2)

Từ (1); (2) => \(b;a⋮d\)(3)

 Từ (1); (3) và (a; b ; c ) =1

=> d = 1  hay c - b; a + c nguyên tố cùng nhau 

Mà \(\left(c-b\right)\left(a+c\right)=c^2\)là số chính phương 

=> c - b ; a + c là 2 số chính phương 

Khi đó tồn tại  số nguyên dương u, v sao cho: \(c-b=u^2;a+c=v^2\)khi đó: \(c^2=u^2.v^2\)<=> c = uv  ( vì c, u,, v nguyên dương )

Ta có: \(a-b=\left(a+c\right)+\left(c-b\right)-2c\)

\(=u^2+v^2-2uv=\left(u-v\right)^2\) là số chính phương.

Ta có: \(f\left(-3\right)=a_1.\left(-3\right)^1+a_2.\left(-3\right)^3+a_3.\left(-3\right)^5\)

\(=-a_1.\left(3\right)^1-a_2.\left(3\right)^3-a_3.\left(3\right)^5\)

\(=-\left(a_1.\left(3\right)^1+a_2.\left(3\right)^3+a_3.\left(3\right)^5\right)\)

\(=-f\left(3\right)\)

Vì \(f\left(-3\right)=208\)

=> \(-f\left(3\right)=208\)

=> \(f\left(3\right)=-208\)

a)Dấu hiệu ở đây là "số lỗi chính tả trong bài kiểm tra môn văn của học sinh lớp 7.2"

- lớp 7.2 có 32 học sinh

b)

bạn tự nhận xét nha

Học tốt !!!

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu : Điểm số của mỗi lần bắn

Số các giá trị của dấu hiệu : 22

b) Bảng tần số :

Bạn tự nhận xét nhé

a) Theo đề bài: tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Suy ra ABC là tam giác vuông cân tại A.

Do K là trung điểm của BC nên kẻ AK là đường trung tuyến cũng như đường cao của tam giác ABC.

Xét tam giác AKB vuông tại K và Tam giác AKC vuông tại K ta có:

KB=KC(AK là đường trung tuyến)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(Tam giác ABC cân)

Suy ra \(\Delta AKB=\Delta AKC\)(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b)Bạn làm rõ phần này: AK=BC hay \(AK\perp BC\)?

AK vuông BC.