0 -3 -2 -1 1 2 3 9/4

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{44.45}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{45}\)

\(=1-\frac{1}{45}=\frac{44}{45}\)

bài này của lớp 7 à ????

Các dạng bài này thường bạn đặt ẩn rồi giải ra kiểu như này

Giả sử các phân số cần tìm có dạng \(\frac{7}{a}\)(a là số nguyên)

Theo đề bài thì ta có \(\frac{-5}{9}< \frac{a}{7}< \frac{1}{3}\)

Quy đồng tử số ta được \(\frac{-35}{63}< \frac{9a}{63}< \frac{21}{63}\)

\(\Rightarrow-35< 9a< 21\Leftrightarrow-3< a< 2\)(cái này là tại mình đang lấy a nguyên)

Vậy các phân số thỏa mãn đề bài là \(\left(\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};0;\frac{1}{7}\right)\)

Đặt tổng các phân số trên bằng S, ta có S=\(\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+0+\frac{1}{7}=\frac{-2}{7}< 0\)

Mặt khác dễ thấy Tích các phân số trên bằng 0

Vậy tổng các phân số thỏa mãn đề bài nhỏ hơn tích của chúng

\(\text{Gọi các p/s cần tìm là }\frac{x}{7}\)

\(\text{Theo đề bài ta có: }\frac{-5}{9}< \frac{x}{7}< \frac{1}{3}\)

                              \(\Rightarrow\frac{-35}{63}< \frac{9x}{63}< \frac{21}{63}\)

                              \(\Rightarrow-35< 9x< 21\)

                         \(\text{Mà 9x phải chia hết cho 9}\)

            \(\text{Do đó: }9x\in\left\{-27;-18;-9;9;18\right\}\)

                        \(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;1;2\right\}\)

                      \(\Rightarrow\frac{x}{7}\in\left\{\frac{-3}{7};\frac{-2}{7};\frac{-1}{7};\frac{1}{7};\frac{2}{7}\right\}\)

\(\text{Tổng các phân số là: }\frac{-3}{7}+\frac{-2}{7}+\frac{-1}{7}+\frac{1}{7}+\frac{2}{7}=\frac{-3-2-1+1+2}{7}=\frac{-3}{7}\)

\(\text{Tích các phân số là: }\frac{-3}{7}\times\frac{-2}{7}\times\frac{-1}{7}\times\frac{1}{7}\times\frac{2}{7}=\frac{\left(-3\right)\times\left(-2\right)\times\left(-1\right)\times1\times2}{7\times7\times7\times7\times7}\)

                                                                                                         \(=\frac{-12}{16807}\)

\(3^2.\frac{1}{243.81^2}.\frac{1}{3^2}=\frac{1}{3^5.\left(3^4\right)^2}.\frac{3^2}{3^2}=\frac{1}{3^5.3^8}.1=\frac{1}{3^{13}}\)

a) -4/5 + 5/2x = -3/10

5/2x = -3/10 + 4/5

5/2x = 1/5

5/2x = 1/2

x = 1/2 : 5/2

x = 1/5

b) 4/3 + 5/8 : x = 1/12

5/8x = 1/12 - 4/3

5/8x = -5/4

5 = -5/4.8x

5 = -10x

5/-10 = x

-1/2 = x

x = -1/2

c) (x - 1/3)(x - 2/5) = 0

x - 1/3 = 0 hoặc x - 2/5 = 0

x = 0 + 1/3         x = 0 + 2/5

x = 1/3               x = 2/5

Bạn làm hộ mình bài 2 đc k ạ ?

Ta có:Xét tử số 

TS có 99 tổng,1 có mặt trong 99 tổng,2 có mặt trong 98 tổng,3 có mặt trong 97 tổng,...,99 có mặt trong 1 tổng

Vì thế ta được:\(\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+99\right)}{1.99+2.98+3.97+...+1.99}\)

\(=\frac{1.99+2.98+3.97+...+99.1}{1.99+2.98+3.97+...+99.1}=1\)

* Chính sách đối nội:

- Củng cố và hoàn thiện bộ máy nhà nước.

- Cử những người thân tín đi cai quản các địa phương.

- Mở các khoa thi tuyển chọn nhân tài.

- Thi hành nhiều chính sách giảm tô thuế.

- Thực hiện chế độ “quân điền”: lấy ruộng công và ruộng bỏ hoang chia cho nông dân.

* Chính sách đối ngoại: Sau khi ổn định trong nước, nhà Đường luôn tìm đủ mọi cách để mở mang bờ cõi, chinh phục các nước lân cận:

- Nhà Đường đem quân đánh chiếm vùng Nội Mông, chinh phục Tây Vực, xâm lược Triều Tiên.

- Củng cố chế độ đô hộ ở An Nam, ép Tây Tạng phải thuần phục.

⟹ Dưới thời Đường, Trung Quốc trở thành một quốc gia phong kiến cường thịnh nhất châu Á.

#Châu's ngốc

* Chính sách đối nội:

- Củng cố và hoàn thiện bộ máy nhà nước.

- Cử những người thân tín đi cai quản các địa phương.

- Mở các khoa thi tuyển chọn nhân tài.

- Thi hành nhiều chính sách giảm tô thuế.

- Thực hiện chế độ “quân điền”: lấy ruộng công và ruộng bỏ hoang chia cho nông dân.

* Chính sách đối ngoại: Sau khi ổn định trong nước, nhà Đường luôn tìm đủ mọi cách để mở mang bờ cõi, chinh phục các nước lân cận:

- Nhà Đường đem quân đánh chiếm vùng Nội Mông, chinh phục Tây Vực, xâm lược Triều Tiên.

- Củng cố chế độ đô hộ ở An Nam, ép Tây Tạng phải thuần phục.

⟹ Dưới thời Đường, Trung Quốc trở thành một quốc gia phong kiến cường thịnh nhất châu Á.

1.                   Vì 3\(⋮\)a-2

                      \(\Rightarrow\)a-2 thuộc Ư(3)

                       \(\Rightarrow\)a-2 thuộc {-1;-3;1;3}

                       \(\Rightarrow\)a thuộc {1;-1;3;5}

a) Xét ∆AMB và ∆AMC có : 

BM =  MC ( M là trung điểm BC )

AM chung 

AB = AC 

=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

b) Vì AB = AC 

=> ∆ABC cân tại A 

Mà AM là trung tuyến 

=> AM \(\perp\)BC 

Mà a\(\perp\)AM 

=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )

c) Vì CN//AM (gt)

AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)

=> ANCM là hình bình hành 

=> NC = AM , AN = MC

Mà AMC = 90° 

=> ANCM là hình chữ nhật 

=> NAM = AMC = MCN =  CNA = 90° 

Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có : 

AN = MC

AM = CN

=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)

d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)

=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)