a) x2 - 7x + 5 = ( x2 - 2 . 7/2 . x + 49 / 4 ) + 5 - 49 / 4 
= (x - 7/2)^2 - 29/4
= (x - 7/2)^2 - (√ 29 / 2 )^2
= ( x - ( 7 + √ 29 / 2 )). ( x + ( 7 - √ 29 / 2 ))

giúp tui đi huhu TT 

Đặt \(f\left(x\right)=x^3-2x^2-6x+a\)

Gọi thương của \(f\left(x\right):\left(x-2\right)\)là \(P\left(x\right)\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=P\left(x\right).\left(x-2\right)\)

Thay \(x=2\)ta có: 

\(8-8-12+a=0\)

\(\Rightarrow a=12\)

Vậy \(a=2\)là giá trị cần tìm

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(42:2=21\left(m\right)\)

Gọi chiều dài,chiều rộng hcn ban đầu là \(a,b\left(m\right),\left(0< a,b< 21\right)\)

\(a+b=21\)(1)

Ta có: \(\left(a-1\right)\left(b+2\right)-ab=13\)        

\(\Rightarrow2a-b=15\)(2)

Từ (1) và (2) \(\hept{\begin{cases}a+b=21\\2a-b=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b+2a-b=21+15\\a+b=21\end{cases}}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}3a=36\\a+b=21\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=12\\b=9\end{cases}}\) (thỏa mãn)

Vậy chiều dài và chiều rộng hcn ban đầu lần lượt là 12m và 9m

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: \(12.9=108\left(m^2\right)\)

Bài 1:

\(36\left(x-5\right)^2-25\left(x-y+4\right)^2\)

\(=\left[6\left(x-5\right)\right]^2-\left[5\left(x-y+4\right)\right]^2\)

\(=\left[6\left(x-5\right)-5\left(x-y+4\right)\right]\left[6\left(x-5\right)+5\left(x-y+4\right)\right]\)

\(=\left(x+5y-50\right)\left(11x-5y-10\right)\)

Bài 2:

a) \(\left(4x-1\right)^2-4x+1=0\)

\(\left(4x-1\right)^2-\left(4x-1\right)=0\)

\(\left(4x-1\right)\left(4x-1-1\right)=0\)

\(\left(4x-1\right)\left(4x-2\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\4x-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

b) \(\left(3x\right)^2-\left(3x-1\right)^2=0\)

\(\left(3x-3x+1\right)\left(3x+3x-1\right)=0\)

\(6x-1=0\)

\(x=\frac{1}{6}\)

c) \(36x^2-25-\left(6x+5\right)\left(6x-5\right)=0\)

\(36x^2-25-36x^2+25=0\)

\(0=0\)( đúng với mọi x )

Bài 3 : xem lại đề