Ta có

\(A=x^2-\frac{x}{3}+\frac{1}{27x}+2016\)

\(=\left(x^2-\frac{2x}{3}+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{x}{3}-\frac{2}{9}+\frac{1}{27x}\right)+2016-\frac{1}{9}+\frac{2}{9}\)

\(=\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{3}}-\frac{1}{3\sqrt{3x}}\right)^2+\frac{18145}{9}\)

\(\ge\frac{18145}{9}\)

Dấu  = xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)

PS: Lần sau đừng chép đề thiếu nữa nha bạn :(

x>0 nhe

bạn k mình thì bạn kb với bạn vì mình hết lượt kb rồi! xin lỗi bạn

ok bạn

gửi lòi mời cho mình đi

k mình nhé

thanks

123456789+123456789=246913578

123456789+123456789=246913578

Có 1 con đười ươi.

Đề nói có 5 con vịt, 1con chết nhưng ko rõ con gì.

Đề hỏi số đười ươi.

=>Con chết là con đười ươi.

=>Có 1 con đười ươi (dã chết)

có tất cả 0 con đười ươi vì đề bài chỉ cho số vịt chứ ko cho số đười ươi để tìm.

k mình nha,mình k lại

a/ Áp dụng BĐT Cauchy : \(x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}+\frac{x}{8}+\frac{1}{x^2}+\frac{3x}{4}\ge3.\sqrt[3]{\frac{x}{8}.\frac{x}{8}.\frac{1}{x^2}}+\frac{3.2}{4}\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{x^2}\ge\frac{9}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2 . Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 9/4 khi x = 2

b/ Tương tự, ta cũng áp dụng BĐT Cauchy :

 \(2x+\frac{1}{x^2}=\frac{x}{8}+\frac{x}{8}+\frac{1}{x^2}+\frac{7x}{4}\ge3.\sqrt[3]{\frac{x}{8}.\frac{x}{8}.\frac{1}{x^2}}+\frac{7.2}{4}\)

\(\Rightarrow2x+\frac{1}{x^2}\ge\frac{17}{4}\)

Đẳng thức xảy ra khi x = 2. Vậy BT Đạt giá trị nhỏ nhất bằng 17/4 khi x = 2