cho (o) đường kính ab=2r. lấy trên đường tròn điểm c sao cho boc=120. kẻ tiếp tuyến của đường tròn tại b và trên tiếp tuyến này lấy điểm m sao cho bm=bc. tia om cắt(o) tại d. tính diện tích obcd theo r
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LT
0
TT
2
28 tháng 11 2017
Với: \(x;y\le1\)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}\le\frac{2}{1+xy}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{1+x^2}-\frac{1}{1+xy}\right)+\left(\frac{1}{1+y^2}-\frac{1}{1+xy}\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1+xy-\left(1+x^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\frac{1+xy-\left(1+y^2\right)}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x-y\right)-\left(1+x^2\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)+\left(1+y^2\right)}+\frac{y\left(x-y\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)\left(1+x^2\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(-x+y-xy^2+x^2y\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(xy-1\right)\ge\)(Luôn đúng \(\forall x,y\le1\))
\(\RightarrowĐPCM\)
P/s: Sai đâu thì sửa nhé!
28 tháng 11 2017
Với: x;y ≤ 1 Chứng minh rằng:
1 + x 2 1 + 1 + y 2 1 ≤ 1 + xy 2 ⇔ 1 + x 2 1 − 1 + xy 1 + 1 + y 2 1 − 1 + xy 1 ≤ 0
⇔ 1 + x 2 1 + xy 1 + xy − 1 + x 2 + 1 + y 2 1 + xy 1 + xy − 1 + y 2 ≤ 0
⇔ 1 + x 2 1 + xy + 1 + y 2 −x x − y − 1 + x 2 + 1 + y 2 1 + xy 1 + x 2 y x − y 1 + x 2 ≤ 0
⇔ x − y −x + y − xy 2 + x 2 y ≤ 0