\(A=x^2+4x+3\)

\(A=x^2+4x+4-1=\left(x+2\right)^2-1\ge-1\)

 \(\text{dấu bằng xảy ra khi }x+2=0\)

\(\Rightarrow x=-2\)

\(MinA=-1\Leftrightarrow x=-2\)

                                                                \(\text{Bài giải}\)

                                            \(\text{Ta có : }A=x^2+4x+3\)

                                       \(\text{Nếu }A\text{ nhận giá trị nhỏ nhất }\Rightarrow\text{ }x\text{ nhỏ nhất}\)

                                  \(\Rightarrow\text{ }x=1\)

                       \(\text{Nếu bài làm của mình có gì sai sót mong các bạn góp ý nha ! Cảm ơn vì đã lắng nghe ! Chúc các bạn học tốt !}\)

Có A = [ n³ (n² -7 )² -36n ] 

         = n [ n² (n² -7)² - 36] = n[ n(n² -7) -6][n(n²-7) +6]

         = n( n³ -7n -6)(n³ -7n +6) = n(n³ -n -6n -6)(n³ -n -6n +6)

         = n[ n( n²-1 ) - 6(n+1)][ n( n² -1)-6(n-1)] = n[ n(n-1)(n+1) -6(n+1)][ n(n-1)(n+1)-6(n-1)]

         = n [ (n+1)(n² -n-6)][ (n-1)(n² +n -6)] = n[ n(n-3)(n+1) +2(n-3)][n(n+3)(n-1) - 2(n+3)]

         = n(n+1)(n-3)(n+2)(n-1)(n+3)(n-2)

mà n; (n+1); (n-3); (n+2); (n-1); (n+3); (n-2) là 7 STN liên tiếp => A⋮ 7  ∀ n∈ Z

trả lời nhanh hộ mình với cảm ơn :(

theo cách tính tổng (bn có thể xem lại ở toán 7 hay 6 j đấy) thì bt trên bằng 1/x - 1/(x+5)

từ đó tính tiếp nha bn

\(A\)xác định \(\Leftrightarrow x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+1+x^2-x^2y-y+y^2\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2y^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)-\left(x^2y+y\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow y^2\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)-y\left(x^2+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(y^2-y+1\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall y\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]>0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left[\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right]\ne0\forall x;y\)

\(\Leftrightarrow A\ne0\forall x;y\)