Cho tam giác ABC đều có AM là đường trung tuyến và N là trung điểm của AC . Vẽ Ax // BC đường thẳng MN cắt Ax tại E .
a. Chúng minh AB = ME
b. Chứng minh AMCE là hình chữ nhật
c. Cho AB = 16cm . Tính MC , AM và diện tích hình chữ nhật AMCE
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
108, 103,98,93,88,83,78,73,68,63,58,53,48,43,38,33,28,23,18,13,8
1)
Từ 1 đến 9 có tất cả là:
\(\left(9-1\right)\div1+1=9\) (chữ số)
Từ 10 đến 99 có tất cả là:
\(\left(99-10\right)\div1+1=90\)(chữ số)
Từ 100 đến 256 có tất cả là:
\(\left(256-100\right)\div1+1=157\)(trang)
Số các chữ số để đánh hết quyển sổ tay là
\(1\times9+2\times90+3\times157=660\) (chữ số)
2)
Số học sinh học Anh là :
\(25-18=7\) (học sinh)
Số học sinh học Pháp là :
\(27-18=9\) (học sinh)
Lớp học đó có số học sinh là :
\(7+9+18=34\) (học sinh)
Dãy số trên là dãy số lẻ cách đều nên khoảng cách giữa mỗi số là 2
Dãy số trên có số số hạng là :
(51-1):2+1=26(số hạng)
Tổng của dãy số trên là :
(1+51)*26:2=676
Đáp số : 26 số hạng
Tổng : 676
Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổSố tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ
a ⋮ 195195, a ⋮ 117117
⇒ a∈ƯCLN(195;117)=39
Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổVậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ
Mỗi tổ có số nam là :Mỗi tổ có số nam là :
195:39=5195:39=5 (bạn nam)
Mỗi tổ có số bạn nữ là :Mỗi tổ có số bạn nữ là :
117:39=3117:39=3 (bạn nữ)
a) Số tổ thầy phụ trách chia được nhiều nhất là a tổ.
Cần tìm số a thỏa mãn 195 và 117 đều \(⋮\) cho a và số đó có giá trị lớn nhất. Hay a là ƯCLN(195; 117).
Mà \(195=3\times5\times13\)
\(117=3^2\times13\)
\(UWCLN\left(195;117\right)=3\times13=39\)
Vậy thầy giáo có thể chia được nhiều nhất 39 tổ.
b) Mỗi tổ có số nam là :
\(195\div39=5\) (bạn nam)
Mỗi tổ có số bạn nữ là :
\(117\div39=3\) (bạn nữ)
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)
a) Xét ∆ANE và ∆CNM có:
^ANE = ^CNM (đối đỉnh)
AN = CN (gt)
^EAN = ^MCN (AE//MC, so le trong)
Do đó ∆ANE = ∆CNM (g.c.g)
=> AE = CM (hai cạnh tương ứng)
Mà BM = CM (gt) nên AE = BM
Tứ giác AEMB có AE = BM và AE // BM nên là hình bình hành => AB = ME (đpcm)
b) Tứ giác AECM có AE = CM (cmt) và AE // CM nên là hình bình hành
∆ABC đều nên AM là đường trung tuyến cũng là đường cao => AMC = 900
Tứ giác AMCE là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật (đpcm)
c) Ta có: MC = 1/2BC = 1/2AB = 1/2.16 = 8 (cm) và AB = AC = 16 (cm)
∆AMC vuông tại M suy ra AM^2 = AC^2 - MC^2 = 16^2-8^2 = 192 (theo định lý Pythagoras)
=> AM = 8√3 (cm)
Diện tích hình chữ nhật AMCE là 8√3 . 8 = 64√3 (cm^2)